已知 $a+b+c=0$，则 $a\left(\dfrac 1b+\dfrac 1c\right)+b\left(\dfrac 1c+\dfrac 1a\right)+c\left(\dfrac 1a+\dfrac 1b\right)$ 的值为 ．
【难度】
【出处】
2017年北京大学化学秋令营基础学业能力数学测试（回忆版）
【标注】
【答案】
$-3$
【解析】
所式代数式记为 $m$，有$$m=\left(\dfrac 1a+\dfrac 1b+\dfrac 1c\right)(a+b+c)-3=-3.$$
题目
答案
解析
备注
