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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
14382 59e99086c3f07000082a3b05 高中 填空题 高中习题 在 $\triangle ABC$ 中，已知 $AB=4$，且 $\tan A\cdot \tan B=\dfrac 34$，则 $\triangle ABC$ 的面积的最大值为 ． 2022-04-16 22:59:57
14377 59ec0bfec3f07000082a3cc8 高中 填空题 高中习题 在锐角 $\triangle ABC$ 中，角 $A,B,C$ 满足 $\dfrac 1{\cos A}+\dfrac{1}{\cos B}=\dfrac{2}{\cos C} $，则 $ \cos C$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:57:57
14376 59ed9d91c3f07000093ae7ed 高中 填空题 高中习题 在锐角 $\triangle ABC$ 中，角 $A,B,C$ 满足 $\dfrac 1{\cos A}+\dfrac{1}{\cos B}=\dfrac{2}{\cos C} $，则 $ \cos C$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:56:57
14370 59f17aeb9552360007598c42 高中 填空题 高中习题 已知 $\{a_n\}$ 是公差为 $d$ 的等差数列，且 $d\in (0,1)$，若 $\dfrac{\sin^2a_3-\sin^2a_7}{\sin(a_3+a_7)}=-1$ 且当 $n=10$ 时，数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和 $S_n$ 有最小值，则 $a_1$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:54:57
14361 593e67102da6d2000c581392 高中 填空题 高考真题 设向量 $\vec a_k=\left(\cos\dfrac{k\pi}{6},\sin\dfrac{k\pi}{6}+\cos\dfrac{k\pi}{6}\right)$，$k=0,1,2,\cdots,12$，则 $\displaystyle \sum\limits_{k=0}^{11}\left(\vec a_k\cdot \vec a_{k+1}\right)$ 的值为 ． 2022-04-16 22:48:57
14360 59996b105c3c1c0007f3c026 高中 填空题 高中习题 已知角 $\alpha$ 的终边经过点 $P(-4a,3a)$，$a\ne 0$，则 $\dfrac{1+\sin\alpha-\cos\alpha}{1+\sin\alpha+\cos\alpha}$ 的值是 ． 2022-04-16 22:47:57
14359 599c28a82a2e940008a98469 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right)=\sqrt 2\cos \left(x-\dfrac {\mathrm \pi} {12} \right) $，$ x\in \mathbb R$．若 $\cos\theta =\dfrac 3 5 $，$ \theta \in \left(\dfrac {3{\mathrm \pi}} 2 ,2{\mathrm \pi}\right)$，则 $f\left(\theta -\dfrac {5{\mathrm \pi}} {12} \right)=$  ． 2022-04-16 22:47:57
14257 5a4deac4c0972c000a466d9d 高中 填空题 自招竞赛 已知 $f(x)=\sin\left(x+\dfrac{\pi}6\right)+\sin\left(x-\dfrac{\pi}6\right)+2\cos x+a$ 的最小值为 $1$，则实数 $a$ 的值为 ． 2022-04-16 22:51:56
14255 5a4deb1bc0972c000bdd25cc 高中 填空题 自招竞赛 圆上四点依次为 $A,B,C,D$，且 $AB=BC=3$，$CD=5$，$DA=8$，则圆的半径为 ． 2022-04-16 22:50:56
14163 5a5cc3a145934c000721c78e 高中 填空题 自招竞赛 $\sin 20^{\circ}\cdot \sin 40^{\circ}\cdot \sin 80^{\circ}=$  ． 2022-04-16 22:04:56
14162 5975b0306b07450008983684 高中 填空题 自招竞赛 $\sin 20^{\circ}\cdot \sin 40^{\circ}\cdot \sin 80^{\circ}=$  ． 2022-04-16 22:03:56
14082 599165c72bfec200011e1216 高中 填空题 高考真题 设 $\triangle ABC$ 的内角 $A$，$B$，$C$ 所对边的长分别为 $a$，$b$，$c$．若 $b + c = 2a$，$3\sin A = 5\sin B$，则角 $C = $  ． 2022-04-16 22:19:55
14081 599165b52bfec200011dde77 高中 填空题 高考真题 在 $\triangle ABC$ 中，若 $a = 2$，$b + c = 7$，$\cos B = - \dfrac{1}{4}$，则 $b = $  ． 2022-04-16 22:19:55
14068 599165ba2bfec200011decb7 高中 填空题 高考真题 已知 $\alpha $ 为第二象限的角，$\sin\alpha= \dfrac{3}{5}$，则 $\tan 2\alpha = $  ． 2022-04-16 22:12:55
14067 599165ba2bfec200011decf9 高中 填空题 高考真题 已知 $ {\alpha} $ 是第二象限的角，$ \tan {\alpha} =-\dfrac 1 2 $，则 $ \cos {\alpha}= $  ． 2022-04-16 22:12:55
14066 599165c12bfec200011e0248 高中 填空题 高考真题 已知 $\alpha $ 是第三象限角，$\sin \alpha =-\dfrac{1}{3}$，则 $\cot \alpha = $  ． 2022-04-16 22:11:55
14065 599165b92bfec200011de981 高中 填空题 高考真题 已知 $\alpha $ 为第三象限的角，$\cos 2\alpha = - \dfrac{3}{5}$，则 $\tan \left(\dfrac{{\mathrm \pi } }{4} + 2\alpha \right) = $  ． 2022-04-16 22:11:55
14046 5a6066204b78b40008273b4f 高中 填空题 高中习题 抛物线 $y^2=2px(p>0)$ 的焦点为 $F$，准线为 $l$，$A,B$ 是抛物线上的两个动点，且满足 $\angle AFB=\theta$．设线段 $AB$ 的中点 $M$ 在 $l$ 上的投影为 $N$，则 $\dfrac{|MN|}{|AB|}$ 的最大值是  ． 2022-04-16 22:00:55
14045 59881dfe5ed01a0008fa5f6f 高中 填空题 自招竞赛 抛物线 $y^{2}=2px (p>0)$ 的焦点为 $F$，已知点 $A,B$ 为抛物线上的两个动点，且满足 $\angle AFB=120^{\circ}$，过弦 $AB$ 的中点 $M$ 作抛物线准线的垂线 $MN$，垂足为 $N$，则 $\dfrac{|MN|}{|AB|}$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:00:55
14001 599165bb2bfec200011df072 高中 填空题 高考真题 已知平面向量 $\overrightarrow \alpha$，$\overrightarrow \beta $，（$ \overrightarrow \alpha \ne \overrightarrow 0, \overrightarrow \alpha \ne\overrightarrow \beta $）满足 $\left| \overrightarrow \beta \right| = 1$，且 $\overrightarrow \alpha $ 与 $\overrightarrow \beta - \overrightarrow \alpha$ 的夹角为 $ 120^\circ $，则 $\left|\overrightarrow \alpha \right|$ 的取值范围是  ． 2022-04-16 22:39:54
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