在 $\triangle ABC$ 中，若 $a = 2$，$b + c = 7$，$\cos B = - \dfrac{1}{4}$，则 $b = $ ．
【难度】
【出处】
2012年高考北京卷（理）
【标注】
【答案】
$ 4 $
【解析】
由余弦定理，有\[cos B=\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=-\dfrac 14,\]结合 $a=2$，$b+c=7$ 可解得\[(a,b,c)=(2,4,3).\]
题目
答案
解析
备注
