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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
2593 5a5332afcf5696000778cf61 高中 选择题 高中习题 已知直线 $ax+by=4$ 与不等式组 $\begin{cases} 2x-5y+8\geqslant 0,\\ 2x+y-4\leqslant 0,\\ x+2y+4 \geqslant 0,\end{cases}$ 表示的平面区域无公共点，则 $a+b$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:17
2590 59082739060a05000a4a9803 高中 选择题 高考真题 设 $a,b,c$ 为实数，$f(x)=(x+a)\left(x^2+bx+c\right)$，$g(x)=(ax+1)\left(cx^2+bx+1\right)$．记集合 $S=\left\{x\mid f(x)=0,x\in\mathbb R\right\}$，$T=\left\{x\mid g(x)=0,x\in\mathbb R\right\}$，若 $\mathrm {Card}(S),\mathrm {Card}(T)$ 分别表示集合 $S,T$ 的元素个数，则下列结论不可能的是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:06:17
2494 590c2768857b420007d3e4f5 高中 选择题 高考真题 如图，一个"凸轮"放置于直角坐标系 $x$ 轴上方，其"底端"落在原点处，一顶点及中心在 $y$ 轴正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成．今使"凸轮"沿 $x$ 轴正向滚动前进，在滚动过程中，"凸轮"每时每刻都有一个"最高点"，其中心也在不断移动位置，则在"凸轮"滚动一周的过程中，将其"最高点"和"中心点"所形成的图形按上下放置，应大致为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:17:16
2484 599165bc2bfec200011df2be 高中 选择题 高考真题 如图，一个直径为 $ 1 $ 的小圆沿着直径为 $ 2 $ 的大圆内壁逆时针方向滚动，$M$ 和 $N$ 是小圆的一条固定直径的两个端点．那么，当小圆这样滚过大圆内壁一周，点 $M,N$ 在大圆内所绘出的图形大致是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:12:16
2460 59269dec74a309000813f648 高中 选择题 高中习题 设 $l_1,l_2,l_3$ 为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为 $4,5,6$ 的直线．下列结论中正确的有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:58:15
2450 599165c32bfec200011e07ec 高中 选择题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = x\left( {1 + a\left| x \right|} \right)$．设关于 $x$ 的不等式 $f\left( {x + a} \right) < f\left( x \right)$ 的解集为 $A$，若 $\left[ { - \dfrac{1}{2},\dfrac{1}{2}} \right] \subseteq A$，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:51:15
2444 599165ba2bfec200011dec72 高中 选择题 高考真题 设非空集合 $ S= \left\{x \left| \right. m\leqslant x\leqslant l \right\} $ 满足：当 $ x\in S $ 时，有 $ x^2\in S $．给出如下三个命题：
① 若 $ m=1 $，则 $ S= \left\{1\right\} $；
② 若 $m=- \dfrac{1}{2} $，则 $ \dfrac 1 4 \leqslant l \leqslant 1 $；
③ $ l=\dfrac 1 2 $，则 $ - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \leqslant m\leqslant 0$．
其中正确命题的个数是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:48:15
2416 59cca5fa310996000b86b2ef 高中 选择题 高中习题 从集合 $A=\{1,2,3,\cdots,30\}$ 中取出五个不同的数，使这五个数构成等差数列，则可以得到不同的等差数列的个数为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:33:15
2409 5a61866aa6c64d00079ec86b 高中 选择题 高中习题 若对于定义在 $\mathbb R$ 上的函数 $f(x)$，其函数图象是连续不断的，且存在常数 $\lambda$（$\lambda\in\mathbb R$）使得 $f(x+\lambda)+\lambda f(x)=0$ 对于任意实数 $x$ 都成立，则称 $f(x)$ 是一个 $\lambda-$ 伴随函数，有下列关于 $\lambda-$ 伴随函数的结论中正确命题的有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:29:15
2374 5a684ed0fab5d70007676aa7 高中 选择题 高中习题 设函数 $f(x)=x^3-3x^2-ax+5-a$，若存在唯一的正整数 $x_0$ 使得 $f(x_0)<0$，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:11:15
2365 5a68a7a7fab5d70008dc2643 高中 选择题 高中习题 在平面直角坐标系中，当 $P(x,y)$ 不是原点时，定义 $P$ 的“伴随点”为 $P'\left(\dfrac{y}{x^2+y^2},\dfrac{-x}{x^2+y^2}\right)$；当 $P$ 是原点时，定义 $P$ 的“伴随点”为它自身．平面曲线 $C$ 上所有点的“伴随点”所构成的曲线 $C'$ 定义为曲线 $C$ 的“伴随曲线”，下列命题中的真命题有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:05:15
2354 59267addee79c2000a59dc2a 高中 选择题 高考真题 对于具有相同定义域 $D$ 的函数 $f\left(x\right)$ 和 $g\left(x\right)$，若存在函数 $h\left(x\right) = kx + b$（$k,b$ 为常数），对任给的正数 $m$，存在相应的 ${x_0} \in D$，使得当 $x \in D$ 且 $x > {x_0}$ 时，总有 $ {\begin{cases}
0 < f\left(x\right) - h\left(x\right) < m, \\
0 < h\left(x\right) - g\left(x\right) < m, \\
\end{cases}} $ 则称直线 $l:y = kx + b$ 为曲线 $y = f\left(x\right)$ 与 $y = g\left(x\right)$ 的“分渐近线”．给出定义域均为 $D= \left\{ {x\left| \right.{x > 1} } \right\}$ 的四组函数如下：
① $f\left(x\right) = {x^2}$，$g\left(x\right) = \sqrt x $；
② $f\left(x\right) = {10^{ - x}} + 2$，$g\left(x\right) = \dfrac{2x - 3}{x}$；
③ $f\left(x\right)=\dfrac{{{x^2} + 1}}{x}$，$g\left(x\right) = \dfrac{x\ln x + 1}{\ln x}$；
④ $f\left(x\right) = \dfrac{{2{x^2}}}{x + 1}$，$g\left(x\right) = 2\left(x - 1 - { {\mathrm{e }} ^{ - x}}\right)$．
其中，曲线 $y = f\left(x\right)$ 与 $y = g\left(x\right)$ 存在“分渐近线”的是  \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:00:15
2353 59b89a27c527ed00086d43dc 高中 选择题 高中习题 对于具有相同定义域 $D$ 的函数 $f\left(x\right)$ 和 $g\left(x\right)$，若存在函数 $h\left(x\right) = kx + b$（$k,b$ 为常数），对任给的正数 $m$，存在相应的 ${x_0} \in D$，使得当 $x \in D$ 且 $x > {x_0}$ 时，总有 $ {\begin{cases}
0 < f\left(x\right) - h\left(x\right) < m, \\
0 < h\left(x\right) - g\left(x\right) < m, \\
\end{cases}} $ 则称直线 $l:y = kx + b$ 为曲线 $y = f\left(x\right)$ 与 $y = g\left(x\right)$ 的“分渐近线”．给出定义域均为 $D= \left\{ {x\left| \right.{x > 1} } \right\}$ 的四组函数中，曲线 $y = f\left(x\right)$ 与 $y = g\left(x\right)$ 存在“分渐近线”的是  \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:59:14
2349 599165bd2bfec200011df559 高中 选择题 高考真题 定义在 $ \left(-\infty,0\right)\cup \left(0,+\infty \right) $ 上的函数 $ f\left(x\right) $，如果对于任意给定的等比数列 $ \left\{a_n\right\}$，$\left\{f\left(a_n\right)\right\} $ 仍是等比数列，则称 $ f\left(x\right) $ 为保等比数列函数．现有定义在 $ \left(-\infty,0\right)\cup \left(0,+\infty \right) $ 上的如下函数：
① $ f\left(x\right)=x^2 $；
② $ f\left(x\right)=2^x $；
③ $ f\left(x\right)={\sqrt{|x|}} $；
④ $ f\left(x\right)=\ln|x| $．
则其中是"保等比数列函数"的 $ f\left(x\right) $ 的序号为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:57:14
2348 5a698a9afab5d70007676bb0 高中 选择题 高中习题 定义在 $ \left(-\infty,0\right)\cup \left(0,+\infty \right) $ 上的函数 $ f\left(x\right) $，如果对于任意给定的等比数列 $ \left\{a_n\right\}$，$\left\{f\left(a_n\right)\right\} $ 仍是等比数列，则称 $ f\left(x\right) $ 为保等比数列函数．现有定义在 $ \left(-\infty,0\right)\cup \left(0,+\infty \right) $ 上的如下函数中是"保等比数列函数"的 $ f\left(x\right) $ 有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:14
2342 5a6a9d9bfab5d70007676c30 高中 选择题 高中习题 设函数 $f(x)=3x{\rm e}^x$，若存在唯一的整数 $x_0$，使得 $f(x_0)<kx_0-k$，则 $k$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:14
2279 5a73ea34265342000927cfe6 高中 选择题 高中习题 已知 $a$ 是实数，函数 $f(x)={\rm e}^x-ax^2-a^2x$，若存在唯一的正整数 $t$，使 $f(t)<0$，则 $t$ 可能为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:19:14
2248 5a79093749868900087fdaff 高中 选择题 高考真题 设函数 $f(x)={\rm e}^x(2x-1)-ax+a$，其中 $a<1$，若存在唯一的整数 $x_0$ 使得 $f(x_0)<0$，则 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:03:14
2245 590ac1d96cddca00092f6f99 高中 选择题 高考真题 如图，已知三角形 $ABC$，$D$ 是 $AB$ 的中点，沿直线 $CD$ 将三角形 $ACD$ 折成三角形 $A'CD$，所成二面角 $A'-CD-B$ 的平面角为 $\alpha$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:01:14
1999 599165c62bfec200011e0f09 高中 选择题 高考真题 某食品的保鲜时间 $y$（单位：小时）与储藏温度 $x$（单位：$^\circ{\mathrm C} $）满足函数关系 $y={\mathrm e}^{kx+b}$（$\mathrm e=2.718\cdots$ 为自然对数的底数，$k$，$b$ 为常数）．若该食品在 $0^\circ{\mathrm C} $ 的保鲜时间是 $192$ 小时，在 $22^\circ{\mathrm C} $ 的保鲜时间是 $48$ 小时，则该食品在 $33^\circ{\mathrm C} $ 的保鲜时间是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:47:11
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