如图，一个"凸轮"放置于直角坐标系 $x$ 轴上方，其"底端"落在原点处，一顶点及中心在 $y$ 轴正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成．
今使"凸轮"沿 $x$ 轴正向滚动前进，在滚动过程中，"凸轮"每时每刻都有一个"最高点"，其中心也在不断移动位置，则在"凸轮"滚动一周的过程中，将其"最高点"和"中心点"所形成的图形按上下放置，应大致为 \((\qquad)\)
今使"凸轮"沿 $x$ 轴正向滚动前进，在滚动过程中，"凸轮"每时每刻都有一个"最高点"，其中心也在不断移动位置，则在"凸轮"滚动一周的过程中，将其"最高点"和"中心点"所形成的图形按上下放置，应大致为 \((\qquad)\)
A:
B:
C:
D:
【难度】
【出处】
2011年高考江西卷（文）
【标注】
【答案】
A
【解析】
凸轮的滚动实际上由交替的滚动（接触点不断变化）和转动（接触点不变）形成．滚动的部分如图．
注意若不考虑其中的平动，只考虑转动（事实上，滚动就是平动与转动的合成），则旋转的中心为与 $x$ 轴接触的弧对应的圆心．转动的部分如图．
注意转动的中心为与 $x$ 接触的凸轮内正三角形的顶点．经过分析可知任何时候凸轮的宽度均相等，且其中心离 $x$ 轴的距离在正三角形的内切圆半径和外接圆半径之间周期变化，且在初始位置时取得最小值，如图．这样就可得到了正确答案是 A．事实上，这个凸轮就是著名的“勒洛三角形”．
注意若不考虑其中的平动，只考虑转动（事实上，滚动就是平动与转动的合成），则旋转的中心为与 $x$ 轴接触的弧对应的圆心．转动的部分如图．注意转动的中心为与 $x$ 接触的凸轮内正三角形的顶点．经过分析可知任何时候凸轮的宽度均相等，且其中心离 $x$ 轴的距离在正三角形的内切圆半径和外接圆半径之间周期变化，且在初始位置时取得最小值，如图．这样就可得到了正确答案是 A．事实上，这个凸轮就是著名的“勒洛三角形”．
题目
答案
解析
备注
