已知 $f(x)$ 是定义在 $\mathbb R$ 上的偶函数，且 $f(x+4)=f(x-2)$．若当 $x\in[-3,0]$ 时，$f(x)=6^{-x}$，则 $f(919)=$ ．
【难度】
【出处】
2017年高考山东卷（文）
【标注】
【答案】
$6$
【解析】
函数 $f(x)$ 满足 $f(x+4)=f(x-2)$，即有\[f(x+6)=f(x),\]所以 $f(x)$ 是以 $6$ 为周期的函数，因此 $f(919)=f(1)$．由于 $f(-1)=6^{-(-1)}=6$，结合 $f(x)$ 是偶函数，故\[f(-1)=f(1)=6,\]因此，$f(919)=6$．
题目
答案
解析
备注
