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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
21858 5a54de764e28b000091769b6 高中 解答题 高中习题 已知 $y=\ln x-\dfrac 1x$ 与 $y=ax$ 交于两点 $A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$，求证：$x_1x_2>2{\mathrm e}^2$． 2022-04-17 20:53:12
21857 5a54f40f4e28b0000a1d3c27 高中 解答题 高中习题 已知 $y=\ln x-\dfrac 1x$ 与 $y=ax$ 交于两点 $A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$，求证：$x_1x_2>2{\mathrm e}^2$． 2022-04-17 20:52:12
21856 5a54c9534e28b0000a1d3c0c 高中 解答题 高中习题 已知 $y=\ln x-\dfrac 1x$ 与 $y=ax$ 交于两点 $A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$，求证：$x_1x_2>2{\mathrm e}^2$． 2022-04-17 20:52:12
21855 590a8ef96cddca00078f3839 高中 解答题 高中习题 若关于 $x$ 的三次方程 $x^3+ax^2+bx+c=0$ 有三个不同的实数根 $x_1,x_2,x_3$，且 $x_1< x_2< x_3$，$a,b$ 为常数，当 $c$ 变化时，求 $x_3-x_1$ 的取值范围． 2022-04-17 20:51:12
21854 591132afe020e7000a7987f8 高中 解答题 高中习题 已知 $\sqrt{S_n}=\lambda a_n+c$，$a_n>0$，$a_1+a_3=2a_2$，求证：$\{a_n\}$ 是等差数列． 2022-04-17 20:51:12
21853 5966e303030398000978b28d 高中 解答题 高中习题 将正偶数按照如下方式进行分组：\[
(2), (4,6), (8,10,12), \cdots,
\]设第 $n \left(n\in\mathbb{N}^{*}\right)$ 组数的和为 $a_n$，求数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和 $S_n$．		 2022-04-17 20:51:12
21852 590a93c66cddca00078f3864 高中 解答题 高考真题 设 $a_1,a_2,a_3,a_4$ 是各项为正数且公差为 $d$（$d\neq 0$）的等差数列． 2022-04-17 20:50:12
21851 5a5575bc4e28b000091769c3 高中 解答题 高中习题 已知 $y=\ln x-\dfrac 1x$ 与 $y=ax$ 交于两点 $A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$，求证：$x_1x_2>2{\mathrm e}^2$． 2022-04-17 20:50:12
21850 59c096998496260008ba432b 高中 解答题 高中习题 设函数 $f(x)=x^2-a^x$（$a>0$ 且 $a\ne 1$），$g(x)=f'(x)$． 2022-04-17 20:49:12
21849 59e468ddd474c0000788b62b 高中 解答题 高中习题 设函数 $f(x)={\rm e}^{ax}+\lambda \ln x$，其中 $a<0$，$0<\lambda<\dfrac{1}{\rm e}$． 2022-04-17 20:48:12
21848 59e474acd474c0000788b6b8 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\ln x-kx+k$． 2022-04-17 20:48:12
21847 59e54b16d474c0000788b703 高中 解答题 高中习题 已知抛物线 $\Omega$ 的顶点是坐标原点 $O$，焦点 $F$ 在 $y$ 轴正半轴上，过点 $F$ 的直线 $l$ 与抛物线交于 $M,N$ 两点，且满足 $\overrightarrow{OM}\cdot\overrightarrow{ON}=-3$． 2022-04-17 20:47:12
21846 59e885f1c3f07000082a3a63 高中 解答题 高中习题 求证：$x\cdot \ln x+x-\ln x>\dfrac 45$． 2022-04-17 20:47:12
21845 59e9b725c3f07000082a3b43 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)={\rm e}^x-{\rm e}^{-x}-ax$（$a>0$）．如果 $f(x)$ 有两个极值点 $x_1,x_2$，记过点 $A(x_1,f(x_1))$ 和 $B(x_2,f(x_2))$ 的直线斜率为 $k$，若 $k>-\dfrac{2}{\rm e}$，求实数 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:46:12
21844 59e9f88dc3f07000093ae5f7 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=x\ln x+x^2-ax+2$，其中 $a$ 是实数．若 $f(x)$ 有两个零点 $x_1,x_2$． 2022-04-17 20:45:12
21843 59eac552c3f07000082a3be5 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=a{\rm e}^{2x}+b{\rm e}^x$（$a\ne 0$），$g(x)=x$． 2022-04-17 20:45:12
21842 59eae636c3f07000082a3c04 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=x\ln x+(1-x)\ln (1-x)$． 2022-04-17 20:45:12
21841 59eb0e4cc3f07000082a3c4b 高中 解答题 高中习题 设函数 $f(x)=4\ln x-\dfrac 12ax^2+(4-a)x$，其中 $a\in\mathbb R$． 2022-04-17 20:44:12
21840 59eb1353c3f07000082a3c5c 高中 解答题 高中习题 设函数 $f(x)=(1-mx)\ln (1+x)$． 2022-04-17 20:43:12
21839 59ec16cac3f07000082a3cdf 高中 解答题 高中习题 已知 $a,b$ 都是正数，$\triangle ABC$ 在平面直角坐标系 $xOy$ 内，以两点 $A(a,0)$ 和 $B(0,b)$ 为顶点的正三角形的第三个顶点 $C$ 在第一象限内． 2022-04-17 20:43:12
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