设 $l$ 为直线，$\alpha$，$\beta $ 是两个不同的平面，下列命题中正确的是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2013年高考广东卷（文）
【标注】
【答案】
B
【解析】
本小题考查了点线面的位置关系，除了利用已知的公理，性质及定理以外，还可以将其放在几何体中如：正方体，便于找到反例．选项A，直线 $l\parallel \alpha$，$l\parallel\beta$，也有可能是直线 $l$ 与 $\alpha$ 和 $\beta$ 的交线平行，故A错．
选项B是线面垂直的性质．
选项C，若 $l\perp \alpha $，$l\parallel \beta$，则 $\alpha\perp\beta$，故C错．
选项D，如图所示：在正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中，设 $\alpha$ 为平面 $AD_1$，$\beta$ 为平面 $AC$，$l=BC_1$，则有 $\alpha\perp \beta$，且 $l\parallel \alpha$，由正方体的几何特征可知 $l$ 不垂直于平面 $\beta$．故D错．
选项B是线面垂直的性质．
选项C，若 $l\perp \alpha $，$l\parallel \beta$，则 $\alpha\perp\beta$，故C错．
选项D，如图所示：在正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中，设 $\alpha$ 为平面 $AD_1$，$\beta$ 为平面 $AC$，$l=BC_1$，则有 $\alpha\perp \beta$，且 $l\parallel \alpha$，由正方体的几何特征可知 $l$ 不垂直于平面 $\beta$．故D错．
题目
答案
解析
备注
