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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
1705 5e4f4883210b280d37822250 高中 选择题 高考真题 设函数 $f(x)=\cos x+b\sin x$（$b$ 为常熟），则“$b=0$”是“$f(x)$ 为偶函数”的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:09
1653 599165ca2bfec200011e1c92 高中 选择题 高考真题 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛成绩．老师说：你们四人中有 $2$ 位优秀，$2$ 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．然后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:08
787 59093c09060a05000b3d1f1d 高中 选择题 自招竞赛 甲、乙、丙、丁四位同学的校服上印有不同的号码．
赵同学说：甲是 $2$ 号，乙是 $3$ 号；
钱同学说：丙是 $2$ 号，乙是 $4$ 号；
孙同学说：丁是 $2$ 号，丙是 $3$ 号；
李同学说：丁是 $1$ 号，乙是 $3$ 号．
已知赵、钱、孙、李四位同学每人都说对了一半，那么丙是
\((\qquad)\) 		2022-04-15 20:27:00
784 59093f84060a05000970b30e 高中 选择题 自招竞赛 已知 $a_1,a_2,\cdots,a_n (n\geqslant 3)$ 不是等差数列，且满足：
① $0\leqslant a_1<a_2<\cdots<a_n$；
② 对任意 $i,j (1\leqslant i\leqslant j\leqslant n)$，$a_j+a_i$ 与 $a_j-a_i$ 中至少有一个属于集合 $\left\{a_1,a_2,\cdots,a_n\right\}$．
则 $n$ 的值可能为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:26:00
776 59096d9939f91d0008f04f8d 高中 选择题 自招竞赛 设有命题 $A,B,C,D,E$，其中 $A$ 是 $B$ 的充分条件，$B$ 是 $C$ 的充要条件，$\neg A$ 是 $E$ 的充分条件，$D$ 是 $C$ 的必要条件，则 $D$ 是 $\neg E$ 的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:20:00
757 590a9a416cddca00078f388c 高中 选择题 自招竞赛 设 $S$ 为有限集合，$A_1,A_2,\cdots,A_{2016}$ 为 $S$ 的子集，且对每个 $i$，都有 $\left|A_i\right|\geqslant \dfrac{1}{5}|S|$，其中 $|M|$ 表示集合 $M$ 中元素的个数．若一定有 $S$ 中的某个元素在至少 $k$ 个 $A_i$ 中出现，则 $k$ 的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:10:00
751 590a9e906cddca0008610db9 高中 选择题 自招竞赛 将 $1,2,\cdots,100$ 这 $100$ 个数分成三组，满足第一组中各数之和是 $102$ 的倍数，第二组中各数之和是 $203$ 的倍数，第三组中各数之和是 $304$ 的倍数，则满足上述要求的分组方法数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:00
743 590acb0b6cddca00078f3960 高中 选择题 自招竞赛 运动会上，有 $6$ 名选手参加 $100$ 米比赛，观众甲猜测：$4$ 道或 $5$ 道的选手得第一名；观众乙猜测：$3$ 道的选手不可能得第一名；观众丙猜测：$1,2,6$ 道选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：$4,5,6$ 道的选手都不可能获得第一名．比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有 $1$ 人猜对比赛结果，此人是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:04:00
738 590ad66a6cddca0008610f24 高中 选择题 自招竞赛 在不超过 $99$ 的正整数中选出 $50$ 个不同的正整数，已知这 $50$ 个数中任两个的和都不等于 $99$，也不等于 $100$．这 $50$ 个数的和可能等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:00
718 5910286140fdc7000841c6e4 高中 选择题 自招竞赛 将一个正 $11$ 边形用对角线划分为 $9$ 个三角形，这些对角线在正 $11$ 边形内两两不相交，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:50:59
618 59b9dfdcb3e1920008f96983 高中 选择题 自招竞赛 有多少种方式可以将正整数集合 $\mathbb{N}^*$ 分成两个不相交的子集的并，使得每个子集都不包含无穷等差数列？ \((\qquad)\) 2022-04-15 19:52:58
582 59ff054403bdb1000a37cea8 高中 选择题 自招竞赛 已知 $S=\{1,2,\cdots,25\}$，$A\subseteq S$，且 $A$ 的所有子集的元素之和各不相同，则下列说法正确的有 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:33:58
577 5a03ef25e1d4630009e6d37e 高中 选择题 自招竞赛 方程 $x+2y+3z=100$ 的非负整数解的个数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:30:58
576 5a03f52fe1d46300089a35c7 高中 选择题 自招竞赛 某人投了 $100$ 次篮，设投完前 $n$ 次篮时的命中率为 $r_n$．已知 $r_1=0$，$r_{100}=0.85$，则一定存在 $0<m<100$，使得 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:30:58
542 5a3e27aefab7080008a76a99 高中 选择题 自招竞赛 对任意 $2$ 个 $1,2,3,4,5,6$ 的全排列 $(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6)$ 和 $(b_1,b_2,b_3,b_4,b_5,b_6)$，$S=\displaystyle \sum_{i=1}^6ia_ib_i$ 的值可以是 \((\qquad)\) 2022-04-15 19:11:58
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