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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6882 5a0bbc828621cc0008156461 高中 填空题 自招竞赛 如图所示，用边长 $40\mathrm{cm}$ 的正方形铁皮 $ABCD$ 做簸箕，做法：取 $AB$ 边中点 $E$，连结 $CE$，$DE$，沿 $CE$ 和 $DE$ 将 $\triangle ADE$ 和 $\triangle BCE$ 折起来并将边 $EA$ 和 $EB$ 焊接起来，此时 $A$ 与 $B$ 重合于点 $O$，那么这个簸箕状几何体的容积是  $\mathrm{cm}^3$． 2022-04-16 21:19:50
6365 59117e03e020e7000a79892f 高中 选择题 高中习题 如图，已知 $\triangle ABC$，$D$ 是 $AB$ 的中点，沿直线 $CD$ 将 $\triangle ACD$ 翻折成 $\triangle A'CD$，所成二面角 $A'-CD-B$ 的平面角为 $\alpha$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:01:52
5716 59098cea38b6b4000adaa222 高中 选择题 高考真题 如图，在长方体 $ABCD-{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$ 中，$AB=11$，$AD=7$，$A{A_1}=12$，一质点从顶点 $A$ 射向点 $E\left(4,3,12\right)$，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理）．将第 $i-1$ 次到第 $i$ 次反射点之间的线段记为 ${L_i}\left(i=2,3,4\right)$，${L_1}=AE$，将线段 ${L_1},{L_2},{L_3},{L_4}$ 竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:46
5703 590bd3a16cddca000a081aed 高中 选择题 高中习题 已知矩形 $ABCD$，$AB=1$，$BC=\sqrt 2$．将 $\triangle ABD$ 沿矩形的对角线 $BD$ 所在的直线进行翻折，在翻折过程中 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:01:46
3263 59fa749c6ee16400083d26a5 高中 选择题 自招竞赛 如图所示，从半径为 $\left(1+\sqrt3\right) \mathrm{m}$ 的一个圆形纸板中切割出一块中间是正方形，四周是四个边长等于该正方形边长的正三角形（三角形的一个顶点在圆周上）的纸板，并将它折叠成一个正四棱锥，则该棱锥的体积是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:18:23
3043 5a02672f03bdb100096fc022 高中 选择题 自招竞赛 将正方形 $ABCD$ 延其对角线 $AC$ 折叠，使得二面角 $B-AC-D$ 为直二面角，则异面直线 $AB$ 和 $CD$ 所成角为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:20:21
2245 590ac1d96cddca00092f6f99 高中 选择题 高考真题 如图，已知三角形 $ABC$，$D$ 是 $AB$ 的中点，沿直线 $CD$ 将三角形 $ACD$ 折成三角形 $A'CD$，所成二面角 $A'-CD-B$ 的平面角为 $\alpha$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:01:14
1770 5e65b113210b280d361117fb 高中 选择题 高考真题 如图，点 $N$ 为正方形 $ABCD$ 的中心，$\triangle ECD$ 为正三角形，平面 $ECD\perp $ 平面 $ABCD$，$M$ 是线段 $ED$ 的中点，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:36:09
1758 5e61ad77210b280d378224c9 高中 选择题 高考真题 设 $\alpha,\beta$ 为两个平面，则 $\alpha\parallel \beta$ 的充要条件是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:29:09
1729 5e572bda210b280d36111559 高中 选择题 高考真题 祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的"幂势既同，则积不容异"称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式 $V_{\text{柱体}}=Sh$，其中 $S$ 是柱体的底面积，$h$ 是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：$cm$），则该柱体的体积（单位：$cm^3$）是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:09
1683 5e44b6c3210b280d37821fcd 高中 选择题 高考真题 已知三棱锥 $P-ABC$ 的四个顶点在球 $O$ 的球面上，$PA=PB=PC,\triangle ABC$ 是边长为 $2$ 的正三角形，$E,F$ 分别是 $PA,PB$ 的中点，$\angle CEF=90^\circ$，则球 $O$ 的体积为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:50:08
1663 5e3b7b2b210b286bd5319277 高中 选择题 高考真题 如图，点 $N$ 为正方形 $ABCD$ 的中心，$\triangle ECD$ 为正三角形，平面 $ECD\perp $ 平面 $ABCD$，$M$ 是线段 $ED$ 的中点，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:39:08
1656 599165ca2bfec200011e1c8f 高中 选择题 高考真题 如图，网格纸上小正方形 的边长为 $1$，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为  \((\qquad)\)   2022-04-15 20:34:08
1639 599165ca2bfec200011e1c4d 高中 选择题 高考真题 已知圆柱的高为 $1$，它的两个底面的圆周在直径为 $2$ 的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:08
1629 599165ca2bfec200011e1c06 高中 选择题 高考真题 某多面体的三视图如图所示．其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为 $2$，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为  \((\qquad)\)   2022-04-15 20:20:08
1613 599165ca2bfec200011e1aa4 高中 选择题 高考真题 某几何体的三视图如图所示（单位：$\mathrm {cm}$），则该几何体的体积（单位：$\mathrm {cm}^3$）是  \((\qquad)\)   2022-04-15 20:12:08
1607 599165ca2bfec200011e1aaa 高中 选择题 高考真题 如图，已知正四面体 $D-ABC$（所有棱长都相等的三棱锥），$P$，$Q$，$R$ 分别为 $AB$，$BC$，$CA$ 上的点，$AP=PB$，$\dfrac {BQ}{QC}=\dfrac {CR}{RA}=2$，分别记二面角 $D-PR-Q$，$D-PQ-R$，$D-QR-P$ 的平面角为 $\alpha$，$\beta$，$\gamma$，则  \((\qquad)\)   2022-04-15 20:10:08
1592 599165c92bfec200011e19ab 高中 选择题 高考真题 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为 \((\qquad)\)   2022-04-15 20:01:08
1579 59a52d7f9ace9f000124d182 高中 选择题 高考真题 一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如下图所示，则该几何体的体积为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:54:07
1578 59a52d7f9ace9f000124d187 高中 选择题 高考真题 已知直线 $a,b$ 分别在两个不同的平面 $\alpha,\beta$ 内，则“直线 $a$ 和直线 $b$ 相交”是“平面 $\alpha$ 和平面 $\beta$ 相交”的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:07
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