已知直线 $a,b$ 分别在两个不同的平面 $\alpha,\beta$ 内，则“直线 $a$ 和直线 $b$ 相交”是“平面 $\alpha$ 和平面 $\beta$ 相交”的 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2016年高考山东卷（文）
【标注】
【答案】
A
【解析】
本题考查了平面公理三（如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且仅有一条过这个点的公共直线）．直线 $a$ 和直线 $b$ 相交，则平面 $\alpha$ 与平面 $\beta$ 有一个交点，由平面公理三可得到：若 $\alpha\cap \beta=l$，当 $a\parallel l$，且 $b\parallel l$ 时，直线 $a$ 与直线 $b$ 平行不相交．综上可知，“直线 $a$ 和直线 $b$ 相交”是“平面 $\alpha$ 和平面 $\beta$ 相交”的充分不必要条件．
题目
答案
解析
备注
