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如图，网格纸上小正方形 的边长为 $1$，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为  \((\qquad)\)  
A: $90\pi$
B: $63\pi$
C: $42\pi$
D: $36\pi$
【难度】
【出处】
2017年高考全国甲卷（文）
【标注】
  • 知识点
    >
    立体几何
    >
    空间几何体
    >
    空间几何体的形体分析
    >
    空间几何体的体积
  • 知识点
    >
    立体几何
    >
    空间几何体
    >
    空间几何体的形体分析
    >
    空间几何体的三视图
  • 题型
    >
    立体几何
【答案】
B
【解析】
由三视图可知，截去一部分后，剩余的几何体可以看成两部分组成，一部分是底面半径为 $3$、高为 $6$ 的圆柱的一半，另一部分是底面半径为 $3$、高为 $4$ 的圆柱．所以几何体的体积为\[V=\dfrac{1}{2}\cdot \pi \cdot 3^{2}\cdot 6+\pi \cdot 3^{2}\cdot 4=63\pi.\]
题目 答案 解析 备注
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