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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
21856 5a54c9534e28b0000a1d3c0c 高中 解答题 高中习题 已知 $y=\ln x-\dfrac 1x$ 与 $y=ax$ 交于两点 $A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$，求证：$x_1x_2>2{\mathrm e}^2$． 2022-04-17 20:52:12
21851 5a5575bc4e28b000091769c3 高中 解答题 高中习题 已知 $y=\ln x-\dfrac 1x$ 与 $y=ax$ 交于两点 $A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$，求证：$x_1x_2>2{\mathrm e}^2$． 2022-04-17 20:50:12
21848 59e474acd474c0000788b6b8 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\ln x-kx+k$． 2022-04-17 20:48:12
21846 59e885f1c3f07000082a3a63 高中 解答题 高中习题 求证：$x\cdot \ln x+x-\ln x>\dfrac 45$． 2022-04-17 20:47:12
21844 59e9f88dc3f07000093ae5f7 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=x\ln x+x^2-ax+2$，其中 $a$ 是实数．若 $f(x)$ 有两个零点 $x_1,x_2$． 2022-04-17 20:45:12
21843 59eac552c3f07000082a3be5 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=a{\rm e}^{2x}+b{\rm e}^x$（$a\ne 0$），$g(x)=x$． 2022-04-17 20:45:12
21838 59edabe3c3f07000093ae818 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\dfrac{a{\rm e}^x}{x+b}$ 在 $x=1$ 处的切线方程为 $y=\dfrac{{\rm e}}4(x+1)$． 2022-04-17 20:43:12
21813 595c873e6e0c650007a04297 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=x^2\ln x$，且满足 $f(x_1)=f(x_2)$，$x_1<x_2$，求证：$1<x_1+x_2<2{\rm e}^{-\frac 12}$． 2022-04-17 20:29:12
21812 595c876d6e0c650007a0429b 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=\ln (x+m)-mx$，其中 $m>1$，$x_1,x_2$ 是函数 $f(x)$ 的两个零点，求证：$x_1+x_2<0$． 2022-04-17 20:28:12
21811 598bf29ede229f000aa425d2 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=\ln (x+m)-mx$，其中 $m>1$，$x_1,x_2$ 是函数 $f(x)$ 的两个零点，求证：$x_1+x_2<0$． 2022-04-17 20:28:12
21616 59113e03e020e700094b092d 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\dfrac{x^2}2+ax+2\ln x$ 在 $x=2$ 处取得极值． 2022-04-17 20:36:10
21567 59a1419b302017000853aa2b 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f(x)=x{\mathrm e}^{-x}$，$x\in\mathbb R$． 2022-04-17 20:08:10
21532 5a6707df66031900081ac9ff 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=x-\ln x$ 的图象与直线 $y=m$ 交于不同的两点 $(x_1,m)$ 和 $(x_2,m)$，求证：$x_1x_2^2<2$． 2022-04-17 20:52:09
21524 59113c58e020e700094b0920 高中 解答题 高中习题 求证：${\rm e}^x-\ln x > 2.3$． 2022-04-17 20:47:09
21521 5a68596cfab5d70008dc2620 高中 解答题 高考真题 设函数 $f(x)={\rm e}^{2x}-a\ln x$． 2022-04-17 20:46:09
21520 5a6864f8fab5d70007676ace 高中 解答题 高中习题 已知 $x\in\left(0,\dfrac{\pi}2\right)$，求证：$\sin ^2x\cdot \tan x>x^3$． 2022-04-17 20:45:09
21519 5a6866d6fab5d70007676ad5 高中 解答题 高中习题 已知 $x\in\left(0,\dfrac{\pi}2\right)$，求证：$\sin ^2x\cdot \tan x>x^3$． 2022-04-17 20:45:09
21404 59096e3b39f91d0009d4bf8c 高中 解答题 高中习题 已知 $y=\ln x-\dfrac 1x$ 与 $y=ax$ 交于两点 $A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$，求证：$x_1x_2>2{\mathrm e}^2$． 2022-04-17 20:39:08
21382 590c12cbd42ca7000a7e7e37 高中 解答题 高中习题 设函数 $f(x)={\rm e}^x-ax+a$（$a\in\mathbb R$），其图象与 $x$ 轴交于 $A(x_1,0)$，$B(x_2,0)$ 两点，且 $x_1<x_2$． 2022-04-17 20:25:08
21361 5a237e6ff25ac1000885eb35 高中 解答题 高中习题 若 $f(x)$ 为 $(a,b)$ 上的可导函数，且其导函数 $f'(x)$ 为增函数，则称 $f(x)$ 是 $(a,b)$ 上的凸函数． 2022-04-17 20:15:08
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