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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
16978 599165ca2bfec200011e1ab5 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f(x)=(x-\sqrt{2x-1})\mathrm e^{-x}\left(x \geqslant \dfrac 12\right)$． 2022-04-17 19:03:28
16976 599165ca2bfec200011e1ab7 高中 解答题 高考真题 已知数列 $\{x_n\}$ 满足：$x_1=1$，$x_n=x_{n+1}+\ln (1+x_{n+1})$（$n\in\mathbb N^*$）．证明：当 $n\in\mathbb N^*$ 时． 2022-04-17 19:02:28
16970 599165c92bfec200011e19f5 高中 解答题 高考真题 设 $a\in\mathbb Z$，已知定义在 $\mathrm R$ 上的函数 $f(x)=2x^4+3x^3-3x^2-6x+a$ 在区间 $(1,2)$ 内有一个零点 $x_0$，$g(x)$ 为 $f(x)$ 的导函数． 2022-04-17 19:58:27
16965 599165c92bfec200011e19b7 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f(x)={\rm e}^{x}\cos x-x$． 2022-04-17 19:56:27
16848 599165c52bfec200011e0ba2 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left(x\right)=\dfrac{3x^2+ax}{{\mathrm{e}}^x}\left(a\in {\mathbb{R}}\right)$． 2022-04-17 19:50:26
16675 599165bf2bfec200011dfa06 高中 解答题 高考真题 设 $a>1$，函数 $f\left(x\right)=\left(1+x^2\right){\mathrm{e}}^x-a$． 2022-04-17 19:08:25
16645 599165c52bfec200011e0c25 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left( x \right) = a{\mathrm{e}}^{2x} - b{\mathrm{e}}^{ - 2x} - cx$ $\left(a,b,c \in {\mathbb{R}}\right)$ 的导函数 $f'\left( x \right)$ 为偶函数，且曲线 $y = f\left( x \right)$ 在点 $\left( {0,f\left( 0 \right)} \right)$ 处的切线的斜率为 $4 - c$． 2022-04-17 19:50:24
16642 599165c32bfec200011e0774 高中 解答题 高考真题 已知函数 $ f\left(x\right)=\left(x^2+bx +b\right)\cdot \sqrt{1-2x}$ $ \left(b \in {\mathbb{R}}\right)$． 2022-04-17 19:49:24
16583 599165c72bfec200011e12a0 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left( x \right) = a\left( {1 - 2\left| {x - \dfrac{1}{2}} \right|} \right) $，$a$ 为常数且 $a > 0$． 2022-04-17 19:19:24
16581 599165c72bfec200011e121b 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left( x \right) = ax - \left( {1 + {a^2}} \right){x^2}$，其中 $a > 0$，区间 $I = \left\{ {x\left|\right.f\left( x \right){ > 0 }} \right\}$． 2022-04-17 19:18:24
16574 599165c62bfec200011e115f 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = {\begin{cases}
{x^2} + 2x + a,&x < 0 \\
\ln x,&x > 0 \\
\end{cases}}$，其中 $a$ 是实数．设 $A\left( {{x_1},f\left( {x_1} \right)} \right)$，$B\left( {{x_2},f\left( {x_2} \right)} \right)$ 为该函数图象上的两点，且 ${x_1} < {x_2}$．		 2022-04-17 19:14:24
16571 599165c62bfec200011e0ecc 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left( x \right) = x - a\ln x \left(a \in {\mathbb{R}}\right)$． 2022-04-17 19:12:24
16568 599165c62bfec200011e0ecf 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left( x \right) = \sin \left( {\omega x + \varphi } \right)\left(\omega > 0,0 < \varphi < {\mathrm \pi} \right)$ 的周期为 ${\mathrm \pi} $，图象的一个对称中心为 $\left( {\dfrac{\mathrm \pi} {4},0} \right)$，将函数 $f\left( x \right)$ 图象上所有点的横坐标伸长到原来的 $ 2 $ 倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移 $\dfrac{\mathrm \pi} {2}$ 个单位长度后得到函数 $g\left( x \right)$ 的图象． 2022-04-17 19:10:24
16560 599165c52bfec200011e0e4b 高中 解答题 高考真题 已知 $a > 0$，函数 $f\left(x\right) = \left| {\dfrac{x - a}{x + 2a}} \right|$． 2022-04-17 19:06:24
16538 5f055e91210b28775079aca7 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f(x)=\sin^2x\sin2x.$ 2022-04-17 19:52:23
16511 5f0bfffc210b28774f713584 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f(x)=x^3+k\ln x(k\in\mathbb{R})$，$f'(x)$ 为 $f(x)$ 的导函数． 2022-04-17 19:38:23
15862 59117577e020e7000878f61b 高中 解答题 高中习题 设 $f(x)=x\ln x$，$g(x)=x{\rm e}^{-x}$，$x>1$，$h(x)=\min\{f(x),g(x)\}$．记 $p(x)=f(x)-g(x)$ 的零点为 $x_0$ 且 $h(x_1)=h(x_2)$，比较 $2x_0$ 与 $x_1+x_2$ 的大小． 2022-04-17 19:34:17
15836 590844c1060a050008e622ac 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left(x\right) = a{{\mathrm {e}}^x}\ln x + \dfrac{{b{{\mathrm {e}}^{x - 1}}}}{x}$，曲线 $y = f\left(x\right)$ 在点 $\left({1,f\left(1\right)}\right)$ 处的切线方程为 $y ={\mathrm {e}}\left(x - 1\right) + 2$． 2022-04-17 19:21:17
15565 595a6040866eeb0008b1d989 高中 解答题 高中习题 已知 $x>0$，求证：$\left( \mathrm{e}^x-1\right)\cdot \ln (1+x)>x^2 $． 2022-04-17 19:49:14
15412 597e8d81d05b9000091650f3 高中 解答题 高中习题 求证：${\rm e}^{x-1}\cdot \ln x+\dfrac 3x>\dfrac 52$． 2022-04-17 19:26:13
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