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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
16991 599165ca2bfec200011e1af4 高中 解答题 高考真题 已知向量 $\overrightarrow {a}=(\cos x,\sin x)$，$\overrightarrow {b}=(3,-\sqrt 3)$，$x \in (0,\pi)$． 2022-04-17 19:11:28
16715 5f0136dc210b28774f712eec 高中 解答题 高中习题 将函数 $y=3\sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)$ 的图象向左平移 $\frac{\pi}{3}$ 后，得到函数 $y=g(x)$ 的图象，求 $y=g(x)$ 的解析式． 2022-04-17 19:30:25
16678 599165bf2bfec200011dfa03 高中 解答题 高考真题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，已知向量 $\overrightarrow m=\left(\dfrac{\sqrt 2}{2},-\dfrac{\sqrt 2}{2}\right)$，$\overrightarrow n=\left(\sin x,\cos x\right)$，$x\in\left(0,\dfrac{\mathrm \pi} {2}\right)$． 2022-04-17 19:10:25
16629 599165c22bfec200011e04ff 高中 解答题 高考真题 在直角坐标系 $xOy$ 中，已知点 $A\left( {1,1} \right)$，$B\left( {2,3} \right)$，$C\left( {3,2} \right)$，点 $P\left( {x,y} \right)$ 在 $\triangle ABC$ 三边围成的区域（含边界）上． 2022-04-17 19:44:24
16617 599165c62bfec200011e10d2 高中 解答题 高考真题 在 $\triangle ABC$ 中，内角 $ A$，$B$，$C $ 的对边分别为 $ a$，$b$，$c$，且 $a > c$，已知 $\overrightarrow {BA}\cdot \overrightarrow {BC} = 2$，$\cos B = \dfrac{1}{3}$，$b = 3$，求： 2022-04-17 19:39:24
16595 599165c02bfec200011dfd12 高中 解答题 高考真题 已知向量 $\overrightarrow a = \left(m,\cos 2x\right)$，$\overrightarrow b = \left(\sin 2x,n\right)$，函数 $f\left(x\right) = \overrightarrow a \cdot \overrightarrow b $，且 $y = f\left(x\right)$ 的图象过点 $\left(\dfrac{{\mathrm \pi} }{12},\sqrt 3 \right)$ 和点 $\left(\dfrac{{2{\mathrm \pi} }}{3}, - 2\right)$． 2022-04-17 19:26:24
14906 5908480a060a05000980b08c 高中 解答题 高中习题 已知 $\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$ 是非零向量，构造集合 $P=\left\{\overrightarrow p\left|\overrightarrow p=t\overrightarrow a+\overrightarrow b,t\in\mathbb R\right.\right\}$．记 $P$ 中模最小的向量为 $T\left(\overrightarrow a,\overrightarrow b\right)$． 2022-04-17 19:48:08
13092 5e65b970210b280d36111812 高中 填空题 高考真题 已知向量 $\overrightarrow{a}=(2,2),\overrightarrow{b}=(-8,6)$，则 $\cos\langle \overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\rangle=$  ． 2022-04-16 22:14:46
13066 5e5c7026210b280d378223f2 高中 填空题 高考真题 在四边形 $ABCD$ 中，$AD\parallel BC,AB=2\sqrt{3},AD=5,\angle A=30^\circ$，点 $E$ 在线段 $CB$ 的延长线上，且 $AE=BE$，则 $\overrightarrow{BD}\cdot\overrightarrow{AE}=$  2022-04-16 22:59:45
13055 5e54845a210b280d378222e9 高中 填空题 高考真题 在四边形 $ABCD$ 中，$AD\parallel BC,AB=2\sqrt{3},AD=5,\angle A=30^\circ$，点 $E$ 在线段 $CB$ 的延长线上，且 $AE=BE$，则 $\overrightarrow{BD}\cdot \overrightarrow{AE}=$  ． 2022-04-16 22:52:45
13054 5e4f4a95210b280d36111407 高中 填空题 高考真题 已知向量 $\overrightarrow{a}=(-4,3),\overrightarrow{b}=(6,m)$，且 $\overrightarrow{a}\perp \overrightarrow{b}$，则 $m=$  2022-04-16 22:52:45
12984 599165ca2bfec200011e1b3f 高中 填空题 高考真题 已知 $\overrightarrow {e_{1}},\overrightarrow {e_{2}}$ 是互相垂直的单位向量．若 $\sqrt 3\overrightarrow {e_{1}}-\overrightarrow {e_{2}}$ 与 $\overrightarrow{e_{1}}+\lambda\overrightarrow{e_{2}}$ 的夹角为 $60^{\circ}$，则实数 $\lambda $ 的值是 ． 2022-04-16 22:17:45
12967 599165ca2bfec200011e1ab0 高中 填空题 高考真题 已知向量 $\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$ 满足 $|\overrightarrow a|=1$，$|\overrightarrow b|=2$．则 $|\overrightarrow a+\overrightarrow b|+|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$ 的最小值是  ，最大值是  ． 2022-04-16 22:06:45
12855 599165c22bfec200011e0304 高中 填空题 高考真题 已知向量 $\overrightarrow a=\left(2,1\right)$，$\overrightarrow b=\left(1,-2\right)$，若 $m\overrightarrow a+n\overrightarrow b=\left(9,-8\right)$（$m,n\in{\mathbb{R}}$），则 $m-n$ 的值为 ． 2022-04-16 22:01:44
12849 599165c22bfec200011e030c 高中 填空题 高考真题 设向量 $\overrightarrow{a_k}=\left(\cos \dfrac{k{\mathrm \pi} }6,\sin \dfrac{k{\mathrm \pi} }6+\cos \dfrac{k{\mathrm \pi} }6\right)$（$k=0,1,2,\cdots,12$），则 $\displaystyle \sum\limits_{k=0}^{11}{\left(\overrightarrow{a_k}\cdot \overrightarrow{a_{k+1}}\right)}$ 的值为 ． 2022-04-16 22:58:43
12842 599165bf2bfec200011dfafb 高中 填空题 高考真题 已知向量 $\overrightarrow{OA}\perp \overrightarrow{AB}$，${\left|{\overrightarrow{OA}}\right|}=3$，则 $\overrightarrow{OA}\cdot \overrightarrow{OB}=$  ． 2022-04-16 22:53:43
12782 599165c32bfec200011e0770 高中 填空题 高考真题 已知单位向量 $\overrightarrow {e_1} $ 与 $\overrightarrow {e_2} $ 的夹角为 $ \alpha $，且 $\cos \alpha = \dfrac{1}
{3}$，向量 $\overrightarrow{a}=3\overrightarrow{{{e}_{1}}}-2\overrightarrow{{{e}_{2}}}$ 与 $\overrightarrow{b}=3\overrightarrow{{{e}_{1}}}-\overrightarrow{{{e}_{2}}}$ 的夹角为 $\beta $，则 $\cos \beta = $  ．		 2022-04-16 22:20:43
12772 599165c22bfec200011e04f8 高中 填空题 高考真题 设 $0 < \theta < \dfrac{\mathrm \pi} {2}$，向量 $\overrightarrow a = \left( {\sin 2\theta , \cos \theta } \right) $，$\overrightarrow b = \left( {\cos \theta , 1} \right)$，若 $\overrightarrow a\parallel \overrightarrow b$，则 $\tan \theta = $  ． 2022-04-16 22:14:43
12756 599165c02bfec200011dfedf 高中 填空题 高考真题 设向量 $\overrightarrow a = \left( {3,3} \right),\overrightarrow b = \left( {1, - 1} \right)$，若 $\left( {\overrightarrow a + \lambda \overrightarrow b } \right) \perp \left( {\overrightarrow a - \lambda \overrightarrow b } \right)$，则实数 $\lambda = $  ． 2022-04-16 22:05:43
12744 599165c02bfec200011dfdd1 高中 填空题 高考真题 已知 $A,B,C$ 是圆 $O$ 上的三点，若 $\overrightarrow {AO} = \dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \right)$，则 $\overrightarrow {AB} $ 与 $\overrightarrow {AC} $ 的夹角为 ． 2022-04-16 22:58:42
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