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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
3029 5a1557dafeda740009b6ead8 高中 选择题 高中习题 若正数 $a,b$ 满足 $\dfrac 1a+\dfrac 1b=1$，则 $\dfrac 1{a-1}+\dfrac{9}{b-1}$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:21
2969 5a1bb3c4feda7400083f7003 高中 选择题 高中习题 若 $A+B=\dfrac{2\pi}{3}$，则 ${\cos ^2}A + {\cos ^2}B$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:20
2938 59c77704778d4700085f6bfc 高中 选择题 高中习题 若对任意实数 $x,y\in [0,+\infty)$，$4ax\leqslant {\rm e}^{x+y-2}+{\rm e}^{x-y-2}+2$ 恒成立，则实数 $a$ 的最大值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:22:20
2933 59cd0e648bc51d0007fbd470 高中 选择题 高中习题 设实数 $\lambda>0$，若对任意的 $x\in(0,+\infty)$，不等式 ${\rm e}^{\lambda x}-\dfrac{\ln x}{\lambda}\geqslant 0$ 恒成立，则 $\lambda$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:19:20
2918 59e1fab5d474c0000788b512 高中 选择题 高中习题 已知正实数 $a,b$ 满足 $a+b=4$，则 $\dfrac{a}{a^2+1}+\dfrac{b}{b^2+1}$ 的最大值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:12:20
2892 5a1220bcaaa1af00079cab2a 高中 选择题 自招竞赛 数列 $\{a_n\}$ 的通项是 $a_n=(-1)^n\left(\lambda+\dfrac1{2n}\right)+3$，若此数列的各项都是正数，则 $\lambda$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:19
2852 5a24c19ef25ac1000885eba2 高中 选择题 自招竞赛 对任意 $a\in[-3,2]$，$x^2+(a-4)x+4-2a>0$ 恒成立的 $x$ 的取值范围为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:19
2794 5a2e154af25ac1000885f1eb 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)=x-\ln(x+2)+{\rm e}^{x-a}+4{\rm e}^{a-x}$，若存在实数 $x_0$，使 $f(x_0)=3$ 成立，则实数 $a$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:19
2788 5a2f2faf8755e900075a348d 高中 选择题 高中习题 下面说法正确的是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:58:18
2780 5a2f44c38755e90008b97b24 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)=a\ln x-\dfrac 12x^2+bx$ 存在极小值，且对于 $b$ 的所有可能取值，$f(x)$ 的极小值恒大于 $0$，则 $a$ 的取值可能为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:54:18
2778 5a2f479d8755e90008b97b32 高中 选择题 高中习题 设函数 $f(x)={\mathrm e}^{2x}+{\mathrm e}^x-ax$，若对 $\forall x>0$，$f(x)\geqslant 2$，则实数 $a$ 的取值可能为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:52:18
2777 5a2f48c28755e900075a34b8 高中 选择题 高中习题 已知 $\forall x\in\mathbb R,ax^3+\dfrac 12x^2+x+1\leqslant {\rm e}^x$，则实数 $a$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:51:18
2718 59eb3ee4c3f07000082a3cb1 高中 选择题 高中习题 已知 $a,b,c\in\mathbb R$，且 $\dfrac1{1+a^2}+\dfrac1{1+4b^2}+\dfrac1{1+9c^2}=1$，则 $|6abc-1|$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:18:18
2717 59e86af8c3f07000082a399b 高中 选择题 高中习题 若正数 $m,n$ 满足 $m+n+3=mn$，不等式 $(m+n)x^2+2x+mn-13\geqslant 0$ 恒成立，则实数 $x$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:17:18
2716 5a332979550621000846abdd 高中 选择题 高中习题 若正数 $m,n$ 满足 $m+n+3=mn$，不等式 $(m+n)x^2+2x+mn-13\geqslant 0$ 恒成立，则实数 $x$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:17:18
2703 5a3645998e9fc50007827e31 高中 选择题 高中习题 已知 $m$ 是实数，函数 $f(x)={\rm e}^{x+1}-ma$，$g(x)=a{\rm e}^x-x$．若存在实数 $a$，使得 $f(x)\leqslant g(x)$ 对任意 $x\in\mathbb R$ 恒成立，则 $m$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:18
2697 5a36568c8e9fc50008bd63e6 高中 选择题 高中习题 已知 $x,y\in (-2,2)$，且 $xy=-1$，则 $u=\dfrac{4}{4-x^2}+\dfrac{9}{9-y^2}$ 的最小值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:06:18
2686 5a3773849a99a50008883b59 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)=\dfrac ax-x$，对任意 $x\in (0,1)$，有 $f(x)\cdot f(1-x)\geqslant 1$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:59:17
2680 59e0917dd474c000088552cf 高中 选择题 高中习题 函数 $f(x)=-x^2+3x+a$，$g(x)=2^x-x^2$，若 $f(g(x))\geqslant 0$ 对于 $x\in[0,1]$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:55:17
2678 5a39ff3085ee3c000c021da4 高中 选择题 高中习题 在 $\triangle ABC$ 中，若 $\left|\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}\right|=4$，$2\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}\cdot \overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CA}\cdot \overrightarrow{CB}=5$，则 $\triangle ABC$ 面积的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:54:17
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