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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
22217 59da094b34a80e0009f47c5e 高中 解答题 高中习题 已知曲线 $f(x)=ax+bx^2\ln x$ 在 $(1,f(1))$ 处的切线是 $y=2x-1$． 2022-04-17 20:12:16
22216 59da0bb434a80e000839ca80 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\ln\left(\dfrac 12+\dfrac 12ax\right)+x^2-ax$（$a$ 为常数，$a>0$）． 2022-04-17 20:11:16
22214 59dadbba34a80e0009f47c92 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\{a_n\}$ 的通项 $a_n=\sqrt{\dfrac{n}{n+2}}-\dfrac{n}{n+1}$． 2022-04-17 20:09:16
22208 59e1dc71d474c00008855319 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\ln (1+x)-x$． 2022-04-17 20:04:16
22207 59e1ed2cd474c00008855323 高中 解答题 高中习题 已知 $g(x)=x^2-2ax+1$ 在区间 $[1,3]$ 上的值域为 $[0,4]$． 2022-04-17 20:03:16
22206 59e1f3c7d474c0000788b501 高中 解答题 高中习题 已知 $g(x)=x^2-2ax+1$ 在区间 $[1,3]$ 上的值域为 $[0,4]$． 2022-04-17 20:02:16
22205 59e2dddcd474c0000788b523 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)={\rm e}^x-1-\dfrac{ax}{x-1}$，求证：当 $a\leqslant -1$ 时，$f(x)\cdot \ln x\geqslant 0$ 在 $(0,1)\cup (1,+\infty)$ 上恒成立． 2022-04-17 20:02:16
22199 5a095d448621cc0009c5fe2a 高中 解答题 自招竞赛 已知函数 $f(x)=|2x-1|-|x+2|$． 2022-04-17 20:58:15
22198 592e341eeab1df00082572b5 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\{a_n\}$ 满足，$a_1=\dfrac12$，$a_{n+1}=\dfrac{(n+1)(2a_n-n)}{a_n+4n}(n\in\mathbb N^{\ast})$． 2022-04-17 20:58:15
22197 5937751bc2b4e7000938827f 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\{a_n\}$ 满足，$a_1=\dfrac12$，$a_{n+1}=\dfrac{(n+1)(2a_n-n)}{a_n+4n}(n\in\mathbb N^{\ast})$． 2022-04-17 20:57:15
22174 5a2378c0f25ac1000885eb25 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=x^2-2x+1$，$g(x)=2a\ln (x-1)$（$a\in\mathbb R$）． 2022-04-17 20:44:15
22159 59f98f1c6ee16400083d25f8 高中 解答题 高中习题 设函数 $f_n(x)=x-\dfrac{x^2}2+\dfrac{x^3}3-\cdots+\dfrac{(-1)^{n+1}\cdot x^n}{n}-\ln (1+x),n\in\mathbb N^{\ast}$． 2022-04-17 20:36:15
22099 5a2e2d70f25ac10009ad7362 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\sin x+\tan x-2x$． 2022-04-17 20:04:15
22049 59f4545bae6f3a0008e3e697 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)={\rm e}^{2x}\left(ax^2+2x-1\right)$，$a\in \mathbb R$． 2022-04-17 20:36:14
22040 59ca1baa778d4700085f6e73 高中 解答题 高中习题 在数列 $\{a_n\}$ 中，$a_1=1,a_2=3$，$a_{n+2}=3a_{n+1}-ka_n(k\ne0)$ 对任意 $n\in\mathbb N^{\ast}$ 成立，令 $b_n=a_{n+1}-a_n$，且 $\{b_n\}$ 是等比数列． 2022-04-17 20:31:14
22027 59dd65441964b600085e4061 高中 解答题 高中习题 设 $a$，$b\in\mathbb R^+$，且 $a+b=1$．求证：$\sqrt{\dfrac 1a-a^2}+\sqrt{\dfrac1b-b^2}\geqslant\sqrt7$． 2022-04-17 20:24:14
22024 59e42c00d474c000088553b6 高中 解答题 高中习题 已知变量 $x$ 和 $\theta$ 都在 $\mathbb R$ 上变化，求 $\dfrac{x^2+2x\sin\theta+2}{x^2+2x\cos\theta+2}$ 的取值范围． 2022-04-17 20:22:14
22021 5a3b5e1785ee3c000b2838b7 高中 解答题 高中习题 已知 $ \alpha,\beta $ 是方程 $ 4x^2-4tx-1=0 $（$ t\in\mathbb R $）的两个不等实根，函数 $ f(x)=\dfrac{ 2x-t}{x^2+1} $ 的定义域为 $ [\alpha,\beta] $． 2022-04-17 20:20:14
22015 5a3cbb7ffab7080007917885 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=1$，且当 $n\in \mathbb N^{\ast}$ 时，$a_{2n}=a_{2n-1}+(-2)^{n-1}$，$a_{2n+1}=a_{2n}+4^n$． 2022-04-17 20:16:14
22014 59fc093903bdb1000a37cc7b 高中 解答题 高中习题 设二次函数 $f(x)=ax^2+bx+c$ 满足条件：
① 当 $x\in \mathbb R$ 时，$f(x-4)=f(2-x)$；
② 当 $x\in(0,2)$ 时，$f(x)\leqslant \dfrac{x^2+1}{2}$，且 $f(x)\geqslant x$；
③ $f(x)$ 在 $\mathbb R$ 上的最小值为 $0$．		 2022-04-17 20:16:14
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