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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
21484 590bdb196cddca00092f712d 高中 解答题 高中习题 在四边形 $ABCD$ 中，$AB=AD$，$\angle CAB=3\angle CAD$，$\angle ACD=\angle CBD$ 且为锐角，求 $\tan\angle ACD$． 2022-04-17 20:28:09
21476 590acd686cddca0008610ec4 高中 解答题 高中习题 在直角 $\triangle ABC$ 中，$B$ 为直角，$A=60^\circ$，$AB=4\sqrt 3$，点 $D$ 在 $BC$ 边上，且 $BD=2$，点 $G$ 在 $AB$ 边上，点 $E,F$ 在 $AC$ 边上，线段 $DE$ 与 $GF$ 相交于点 $O$．若 $DE=GF$ 且 $\angle EOF=60^\circ$，求四边形 $DGEF$ 面积的取值范围． 2022-04-17 20:23:09
21475 59127e94e020e7000878f894 高中 解答题 自招竞赛 设 $\triangle ABC$ 的三边 $a,b,c$ 上的高分别为 $h_a,h_b,h_c$，满足 $\dfrac{3a}{{{h_a}}} - \dfrac{b}{{{h_b}}} + \dfrac{6c}{{{h_c}}} = 6$． 2022-04-17 20:23:09
21334 59ba35d398483e0009c73114 高中 解答题 高中习题 求证：$\displaystyle \sum_{k=0}^{\left[\frac n2\right]}(-1)^k{\rm C}_{n-k}^k(2\cos x)^{n-2k}=\dfrac{\sin (n+1)x}{\sin x}$． 2022-04-17 20:02:08
21327 5bea7cdd210b282017098613 高中 解答题 高中习题 $ asdf$ is my prob． 2022-04-17 20:59:07
17184 5e65bb66210b280d3611182e 高中 解答题 高考真题 $\triangle ABC$ 的内角 $A,B,C$ 的对边分别为 $a,b,c$，已知 $a\sin\dfrac{A+C}{2}=b\sin A$．
（1）求 $B$；
（2）若 $\triangle ABC$ 为锐角三角形，且 $c=1$，求 $\triangle ABC$ 面积的取值范围．		 2022-04-17 19:58:29
17163 5e5c7770210b280d36111657 高中 解答题 高考真题 在 $\triangle ABC$ 中，内角 $A,B,C$ 所对的边分别为 $a,b,c$，已知 $b+c=2a,3c\sin B=4a\sin C$．
（I）求 $\cos B$ 的值；
（II）求 $\sin \left(2B+\dfrac{\pi}{6}\right)$ 的值．		 2022-04-17 19:47:29
17157 5e57350a210b280d3782237c 高中 解答题 高考真题 设函数 $f(x)=\sin x,x\in\mathbb{R}$．
（I）已知 $\theta\in [0,2\pi)$，函数 $f(x+\theta)$ 是偶函数，求 $\theta$ 的值；
（II）求函数 $y=\left[f\left(x+\dfrac{\pi}{12}\right)\right]^2+\left[f\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\right]^2$ 的值域．		 2022-04-17 19:43:29
17153 5e548512210b280d361114be 高中 解答题 高考真题 在 $\triangle ABC$ 中，内角 $A,B,C$ 所对的边分别为 $a,b,c$，已知 $b+c=2a,3c\sin B=4a\sin C$．
（I）求 $\cos B$ 的值；
（II）求 $\sin \left(2B+\dfrac{\pi}{6}\right)$ 的值．		 2022-04-17 19:42:29
17146 5e4f4cb0210b280d3611141f 高中 解答题 高考真题 在 $\triangle ABC$ 中，$a=3,b-c=2,\cos B=-\dfrac{1}{2}$．
（I）求 $b,c$ 的值；
（II）求 $\sin (B+C)$ 的值．		 2022-04-17 19:38:29
17140 5e4ca35f210b280d37822182 高中 解答题 高考真题 在 $\triangle ABC$ 中，$a=3,b-c=2,\cos B=-\dfrac{1}{2}$．
（I）求 $b,c$ 的值；
（II）求 $\sin (B-C)$ 的值．		 2022-04-17 19:35:29
17133 5e49fd4a210b280d36111170 高中 解答题 高考真题 在 $\triangle ABC$ 中，角 $A,B,C$ 的对边分别为 $a,b,c$．
（1）若 $a=3c,b=\sqrt{2},\cos B=\dfrac{2}{3}$，求 $c$ 的值；
（2）若 $\dfrac{\sin A}{a}=\dfrac{\cos B}{2b}$，求 $\sin \left(B+\dfrac{\pi}{2}\right)$ 的值．		 2022-04-17 19:31:29
17121 5e44ba0f210b280d37821fe3 高中 解答题 高考真题 $\triangle ABC$ 的内角 $A,B,C$ 的对边分别为 $a,b,c$，设 $(\sin B-\sin C)^2=\sin^2 A-\sin B\sin C$．
（1）求 $A$；
（2）若 $\sqrt{2}a+b=2c$，求 $\sin C$．		 2022-04-17 19:25:29
17106 5e3cd013210b286bd96fd56e 高中 解答题 高考真题 $\triangle ABC$ 的内角 $A,B,C$ 的对边分别为 $a,b,c$，已知 $a\sin\dfrac{A+C}{2}=b\sin A$．
（1）求 $B$；
（2）若 $\triangle ABC$ 为锐角三角形，且 $c=1$，求 $\triangle ABC$ 面积的取值范围．		 2022-04-17 19:17:29
17017 599165ca2bfec200011e1c9c 高中 解答题 高考真题 $\triangle ABC$ 的内角 $A,B,C$ 的对边分别为 $a,b,c$，已知 $\sin (A+C)=8\sin^{2}\dfrac{B}{2}$． 2022-04-17 19:29:28
17011 599165ca2bfec200011e1c56 高中 解答题 高考真题 $\triangle ABC$ 的内角 $A$，$B$，$C$ 的对边分别为 $a$，$b$，$c$，已知 $\sin A+\sqrt 3\cos A=0$，$a=2\sqrt 7$，$b=2$． 2022-04-17 19:24:28
17005 599165ca2bfec200011e1c10 高中 解答题 高考真题 $\triangle ABC$ 的内角 $ A,B,C$ 的对边分别为 $a,b,c$．已知 $ \triangle{ABC} $ 的面积为 $ \dfrac{a^2}{3\sin A}$． 2022-04-17 19:19:28
16999 599165ca2bfec200011e1b43 高中 解答题 高考真题 设函数 $f(x)=\sin\left(\omega x-\dfrac{\pi}{6}\right)+\sin\left(\omega x-\dfrac{\pi}{2}\right)$，其中 $0<\omega <3$．已知 $f\left(\dfrac{\pi}{6}\right)=0$． 2022-04-17 19:14:28
16980 599165ca2bfec200011e1ab3 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f(x)=\sin^2x-\cos ^2x-2\sqrt 3\sin x\cos x (x \in \mathbb R)$． 2022-04-17 19:04:28
16975 599165c92bfec200011e19f0 高中 解答题 高考真题 在 $\triangle ABC$ 中，内角 $A,B,C$ 所对的边分别为 $a,b,c$．已知 $a>b$，$a=5$，$c=6$，$\sin B=\dfrac35$． 2022-04-17 19:01:28
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