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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
10920 590fd973857b42000aca38bf 高中 填空题 自招竞赛 已知 $(\sqrt 3-\sqrt 2x)^{99}=a_0-a_1x+a_2x^2-a_3x^3+\cdots-a_{99}x^{99}$，则 $(a_0+a_2+\cdots+a_{98})^2-(a_1+a_3+\cdots+a_{99})^2=$  ． 2022-04-16 22:42:22
10900 59101b20857b4200092b07fe 高中 填空题 自招竞赛 将 $3$ 个相同的球放到 $4$ 个不同的盒子中，假设每个盒子能容纳的球数不限，而且各种不同的放法的出现是等可能的，则事件"有 $3$ 个盒子各放一个球"的概率是 ． 2022-04-16 22:31:22
10885 5910235e40fdc7000841c6ac 高中 填空题 自招竞赛 已知 ${\left({3x+1}\right)^8}={a_8}{x^8}+{a_7}{x^7}+\cdots+{a_1}x+{a_0}$，则 ${a_8}+{a_6}+{a_4}+{a_2}+{a_0}=$  ． 2022-04-16 22:23:22
10877 5910263640fdc700073df4b7 高中 填空题 自招竞赛 从自然数 $1$ 至 $100$ 中任取 $2$ 个不同的数相乘，其结果是 $3$ 的倍数的情况有 种．（取出的数不分先后） 2022-04-16 22:19:22
10815 591030ab40fdc7000841c723 高中 填空题 自招竞赛 如果 ${\left( {3 + x} \right)^n}$ 的展开式的系数和是 ${\left( {1 + y} \right)^m}$ 的展开式的系数和的 $512$ 倍，那么自然数 $n$ 与 $m$ 的关系为 ． 2022-04-16 22:47:21
10811 5910314940fdc70009113e09 高中 填空题 自招竞赛 从 $n$ 个人中选出 $m$ 名正式代表与若干名非正式代表，其中非正式代表至少 $1$ 名且名额不限，则共有 种选法 $\left( {m < n} \right)$． 2022-04-16 22:44:21
10794 591128c0e020e700094b08da 高中 填空题 自招竞赛 在 ${\left( {1 + 2x - {x^2}} \right)^4}$ 的二项展开式中 ${x^7}$ 的系数是 ． 2022-04-16 22:35:21
10761 59116b78e020e700094b0963 高中 填空题 自招竞赛 若 $0,1$ 作为特殊号码不能放在首位，则电话号码由 $7$ 位升至 $8 $ 位后，理论上可以增加 个电话号码． 2022-04-16 22:17:21
10760 59116b9ae020e700094b0968 高中 填空题 自招竞赛 ${\left( {\root 3 \of x - \dfrac{1}{{\sqrt x }}} \right)^{15}}$ 中不含 $x$ 的项为 ． 2022-04-16 22:16:21
10754 59116f67e020e70007fbea80 高中 填空题 自招竞赛 投掷 $3$ 枚骰子，其中点数之积为 $9$ 的倍数的概率为  ． 2022-04-16 22:13:21
10742 5911737fe020e70007fbeaaa 高中 填空题 自招竞赛 ${\left( {{x^2} + 1 - \dfrac{1}{{2x}}} \right)^9}$ 的展开式中 ${x^9}$ 的系数是 ． 2022-04-16 22:07:21
10737 596339403cafba0007613260 高中 填空题 自招竞赛 以 $|X|$ 表示集合 $X$ 的元素个数，若有限集合 $A,B,C$ 满足 $|A\cup B|=20$，$|B\cup C|=30$，$|C\cup A|=40$，则 $|A\cap B\cap C|$ 的最大可能值为 ． 2022-04-16 22:05:21
10735 59117496e020e700094b09ab 高中 填空题 自招竞赛 设 $a,b,c$ 表示三角形三边的长，均为整数，且 $a \leqslant b \leqslant c$，若 $b = n$（正整数），则可组成这样的三角形 个． 2022-04-16 22:04:21
10705 59118334e020e7000a79894f 高中 填空题 自招竞赛 划船时有 $8$ 人，有 $3$ 人只能划右边，$1$ 人只能划左边，共有 种分配方法． 2022-04-16 22:50:20
10683 59126600e020e700094b0a75 高中 填空题 自招竞赛 把有 $n$ 个元素的集合分为两部分，空集除外，有  种分法． 2022-04-16 22:38:20
10668 591269a3e020e7000878f72e 高中 填空题 自招竞赛 $6$ 名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位，则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为  ． 2022-04-16 22:30:20
10664 59126aa3e020e70007fbebf5 高中 填空题 自招竞赛 $12$ 只手套（左右有区别）形成 $6$ 双不同的搭配，要从中取出 $4$ 只正好能形成 $2 $ 双，有 种取法． 2022-04-16 22:27:20
10654 59126daee020e70007fbec2a 高中 填空题 自招竞赛 ${\left( {1 + 2x} \right)^{10}}$ 的展开式中的第 $4$ 项是 ． 2022-04-16 22:21:20
10653 59126dd8e020e70007fbec2e 高中 填空题 自招竞赛 投掷骰子两次，两个点数之差的绝对值为 $3$ 的概率为 ． 2022-04-16 22:20:20
10647 59126fa3e020e70007fbec53 高中 填空题 自招竞赛 已知 $a,b,c$ 为整边三角形三边的长，$b = n$，且 $a \leqslant b \leqslant c$，则满足条件的三角形的个数为  ．（用 $n$ 表示） 2022-04-16 22:17:20
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