从自然数 $1$ 至 $100$ 中任取 $2$ 个不同的数相乘，其结果是 $3$ 的倍数的情况有 种．（取出的数不分先后）
【难度】
【出处】
2000年上海交通大学连读班测试题
【标注】
【答案】
$2739$
【解析】
$1$ 到 $100$ 中 $3$ 的倍数有 $33$ 个，非 $3$ 的倍数有 $67$ 个，相乘可以取一个三的倍数或两个都是三的倍数，共有 $33\times 67+{\mathrm{C}}_{33}^2=2739$ 种．
题目
答案
解析
备注
