把有 $n$ 个元素的集合分为两部分，空集除外，有 种分法．
【难度】
【出处】
2003年上海交通大学冬令营选拔测试
【标注】
【答案】
${2^{n - 1}} - 1$
【解析】
由题意知，$n>1$．
将第一个元素放在一个位置，从而有两个不同的位置．将剩余 $(n-1)$ 个元素放在两个不同的位置上，每个元素可能的情形有 $2$ 种．根据乘法原理，排除空集的情况，可能的分法为 ${2^{n - 1}} - 1$ 种．
将第一个元素放在一个位置，从而有两个不同的位置．将剩余 $(n-1)$ 个元素放在两个不同的位置上，每个元素可能的情形有 $2$ 种．根据乘法原理，排除空集的情况，可能的分法为 ${2^{n - 1}} - 1$ 种．
题目
答案
解析
备注
