已知 ${\left({3x+1}\right)^8}={a_8}{x^8}+{a_7}{x^7}+\cdots+{a_1}x+{a_0}$，则 ${a_8}+{a_6}+{a_4}+{a_2}+{a_0}=$ ．
【难度】
【出处】
2000年上海交通大学连读班测试题
【标注】
【答案】
$32896$
【解析】
设 $f\left(x\right)={\left({3x+1}\right)^8}$，则\[{a_8}+{a_6}+{a_4}+{a_2}+{a_0}=\dfrac{{f\left(1\right)+f\left({-1}\right)}}{2}=\dfrac{{{4^8}+{{\left({-2}\right)}^8}}}{2}=32896.\]
题目
答案
解析
备注
