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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
16600 599165c32bfec200011e0875 高中 解答题 高考真题 已知曲线 $C : \dfrac{x^2}{4} + \dfrac{y^2}{9} = 1$，直线 $l : \begin{cases}
x = 2 + t \\
y = 2 - 2t \\
\end{cases}$（$t$ 为参数）．		 2022-04-17 19:30:24
16584 599165c72bfec200011e129f 高中 解答题 高考真题 如图，椭圆 $C:\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1 \left(a > b > 0\right)$ 经过点 $P\left( {1,\dfrac{3}{2}} \right)$，离心率 $e = \dfrac{1}{2}$，直线 $l$ 的方程为 $x = 4$．  2022-04-17 19:19:24
16580 599165c72bfec200011e121c 高中 解答题 高考真题 设椭圆 $E:\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{{1 - {a^2}}} = 1$ 的焦点在 $x$ 轴上． 2022-04-17 19:18:24
16575 599165c62bfec200011e115e 高中 解答题 高考真题 已知椭圆 $C:\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1\left(a > b > 0\right)$ 的两个焦点分别为 ${F_1}\left( { - 1,0} \right)$，${F_2}\left( {1,0} \right)$，且椭圆 $C$ 经过点 $P\left( {\dfrac{4}{3},\dfrac{1}{3}} \right)$． 2022-04-17 19:15:24
16570 599165c62bfec200011e0ecd 高中 解答题 高考真题 如图，在正方形 $OABC$ 中，$O$ 为坐标原点，点 $A$ 的坐标为 $\left( {10,0} \right)$，点 $C$ 的坐标为 $\left( {0,10} \right)$，分别将线段 $OA$ 和 $AB$ 十等分，分点分别记为 ${A_1}$，$ {A_2}$，$ \cdots $，$ {A_9}$ 和 ${B_1}$，${B_2}$，$ \cdots $，${B_9}$，连接 $O{B_i}$，过 ${A_i}$ 作 $x$ 轴的垂线与 $O{B_i}$ 交于点 ${P_i}\left(i \in {{\mathbb{N}}^*},1 \leqslant i \leqslant 9\right)$． 2022-04-17 19:12:24
16567 599165c62bfec200011e0ed0 高中 解答题 高考真题 已知直线 $l:ax + y = 1$ 在矩阵 $A = \begin{pmatrix}
1 & 2 \\
0 & 1 \\
\end{pmatrix} $ 对应的变换作用下变为直线 $l':x + by = 1$．		 2022-04-17 19:10:24
16566 599165c62bfec200011e0ed1 高中 解答题 高考真题 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，$x$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点 $A$ 的极坐标为 $\left( {\sqrt 2 ,\dfrac{\mathrm \pi} {4}} \right)$，直线 $l$ 的极坐标方程为 $\rho \cos \left( {\theta - \dfrac{\mathrm \pi} {4}} \right) = a$，且点 $A$ 在直线 $l$ 上． 2022-04-17 19:09:24
16561 599165c52bfec200011e0e4a 高中 解答题 高考真题 过抛物线 $E:{x^2} = 2py\left(p > 0\right)$ 的焦点 $ F $ 作斜率分别为 ${k_1}、{k_2}$ 的两条不同的直线 ${l_1}、{l_2}$，且 ${k_1} + {k_2} = 2$，${l_1}$ 与 $E$ 相交于点 $ A $，$ B $，${l_2}$ 与 $E$ 相交于点 $ C $，$ D $．以 $ AB $，$ CD $ 为直径的圆 $ M $，圆 $ N $（$ M $，$ N $ 为圆心）的公共弦所在的直线记为 $l$． 2022-04-17 19:06:24
16555 5f06bebb210b28775079af1e 高中 解答题 高考真题 如图，已知椭圆 $C_1:\frac{x^2}{2}+y^2=1$，抛物线 $C_2:y^2=2px(p>0)$，点 $A$ 是椭圆 $C_1$ 与抛物线 $C_2$ 的交点．过点 $A$ 的直线 $l$ 交椭圆 $C_1$ 于点 $B$，交抛物线 $C_2$ 与点 $M$（$B、M$ 不同于 $A$）． 2022-04-17 19:03:24
16551 5f058298210b28774f7132b4 高中 解答题 高考真题 已知 $A,B$ 分别为椭圆 $E:\frac{x^2}{a^2}+y^2=1(a>1)$ 的左、右顶点，$G$ 为 $E$ 的上顶点，$\overline{AG}\cdot\overline{GB}=8$．$P$ 为直线 $x=6$ 上的动点，$PA$ 与 $E$ 的另一交点为 $C$，$PB$ 与 $E$ 的另一交点为 $D$． 2022-04-17 19:00:24
16549 5f058847210b28775079ad76 高中 解答题 高考真题 在直角坐标系 $xOy$ 中，曲线 $C_1$ 的参数方程为 $\begin{cases}x=\cos^kt,\\y=\sin^kt\end{cases}$（$t$ 为参数）．以坐标原点为极点，$x$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $C_2$ 的极坐标方程为$$ 4\rho\cos\theta-16\rho\sin\theta+3=0.$$ 2022-04-17 19:59:23
16545 5f0c0d12210b28775079b25f 高中 解答题 高考真题 已知椭圆 $C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$ 过点 $M(2,3)$，点 $A$ 为其左顶点，且 $AM$ 的斜率为 $\frac{1}{2}$． 2022-04-17 19:55:23
16541 5f055b24210b28774f71322e 高中 解答题 高考真题 已知椭圆 $C_1:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$ 的右焦点 $F$ 为抛物线 $C_2$ 的焦点重合，$C_1$ 的中心与 $C_2$ 的顶点重合．过 $F$ 且与 $x$ 轴垂直的直线 交 $C_1$ 于 $A,B$ 两点，交 $C_2$ 于 $C,D$ 两点，且 $|CD|=\frac{4}{3}|AB|$． 2022-04-17 19:53:23
16537 5f0565df210b28775079acd0 高中 解答题 高考真题 已知曲线 $C_1,C_2$ 的参数方程分别为
$C_1:\begin{cases}x=4\cos^2\theta\\y=4\sin^2\theta\end{cases} $（$ \theta $ 为参数），$ C_2:\begin{cases}x=t+\frac{1}{t}\\y=t-\frac{1}{t}\end{cases} $（$ t$ 为参数）．		 2022-04-17 19:52:23
16532 5f06af64210b28775079aea4 高中 解答题 高考真题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，已知椭圆 $E:\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$ 的左、右焦点分别为 $F_1、F_2$，点 $A$ 在椭圆 $E$ 上且在第一象限内，$AF_1\perp F_1F_2$，直线 $AF_1$ 与椭圆 $E$ 相交于另一点 $B$． 2022-04-17 19:49:23
16527 5f0d628d210b28775079b335 高中 解答题 高考真题 已知椭圆 $C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$ 过点 $M(2,3)$，点 $A$ 为其左顶点，且 $AM$ 的斜率为 $\frac{1}{2}$． 2022-04-17 19:47:23
16525 5f05a52d210b28775079ae0e 高中 解答题 高考真题 已知椭圆 $C:\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{m^2}=1(0<m<5)$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{15}}{4}$，$A,B$ 分别为 $C$ 的左右顶点． 2022-04-17 19:46:23
16523 5f05a76b210b28775079ae21 高中 解答题 高考真题 在直角坐标系 $xOy$ 中，曲线 $C$ 的参数方程 $\begin{cases}x=2-t-t^2\\y=2-3t+t^2\end{cases}$，（$t$ 为参数且 $t\ne 1$），$C$ 与坐标轴交于 $A,B$ 两点． 2022-04-17 19:45:23
16517 5f06f41c210b28774f713437 高中 解答题 高考真题 已知椭圆 $C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$ 的离心率为 $\frac{\sqrt2}{2}$，且过点 $A(2,1)$． 2022-04-17 19:42:23
16514 5f0bf94a210b28774f71357d 高中 解答题 高考真题 已知椭圆 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$ 的一个顶点为 $A(0,-3)$，右焦点为 $F$，且 $|OA|=|OF|$，其中 $O$ 为原点． 2022-04-17 19:40:23
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