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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
26006 597e9d41d05b90000b5e311f 高中 解答题 高中习题 已知等比数列 $\{a_n\}$ 的公比为 $q$．求证： 2022-04-17 20:08:51
26003 597e9720d05b90000addb33c 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\left\{ {a_n} \right\}$ 中 ${a_1}=3$，$a_{n+1}=a_n^2-na_n-2$，求证：$\displaystyle \sum\limits_{k=1}^n {\dfrac{1}{{{a_k}}}}<1$． 2022-04-17 20:06:51
25861 59706a2ddbbeff0009d29f1d 高中 解答题 高中习题 设函数 $f(x)=x\sin x,x\in \mathbb R$． 2022-04-17 20:48:49
25860 59706a1fdbbeff0009d29f1a 高中 解答题 自招竞赛 将一枚均匀的硬币连续抛掷 $n$ 次，以 ${p_n}$ 表示未出现连续 $3$ 次正面的概率． 2022-04-17 20:48:49
25859 59102a1840fdc7000a51cf53 高中 解答题 高中习题 将一枚均匀的硬币连续抛掷 $n$ 次，以 ${p_n}$ 表示未出现连续 $3$ 次正面的概率． 2022-04-17 20:47:49
25850 5962edab3cafba000ac43df4 高中 解答题 自招竞赛 已知数列 $\{a_n\}$，$\{b_n\}$ 满足：$a_1=2p$，$a_{n+1}=\dfrac 12 \left(a_n+\dfrac{p^2}{a_n}\right)$，$b_n=\dfrac{a_n+p}{a_n-p}(n\in {\mathbb N^*},p>0)$． 2022-04-17 20:42:49
25761 597e8bb1d05b90000b5e3091 高中 解答题 高中习题 已知 $A=\left\{x\mid x=n!+n\right\}$，$B$ 是 $A$ 在正整数集 $\mathbb N^*$ 上的补集． 2022-04-17 20:53:48
25731 59084c99060a05000a4a98da 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=1$，$a_{n+1}=a_n+\dfrac{1}{a_n^2}$，求证：$a_{2015}>18$． 2022-04-17 20:37:48
25727 597ec274d05b90000addb3e3 高中 解答题 高中习题 数列 $\{a_n\}$ 满足：$a_{n+1}=3a_n-3a_n^2$，$n=1,2,3,\cdots$． 2022-04-17 20:35:48
25719 59116f0be020e7000878f5e4 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\{a_n\}$ 和 $\{b_n\}$ 满足 $a_1=1$，$b_1=2$，$a_{n+1}b_n=a_nb_n+2a_n+4$． 2022-04-17 20:31:48
25718 597ec589d05b90000addb3f7 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\{a_n\}$ 中，$a_1=1$，$a_{n+1}=a_n+\dfrac{1}{a_n}$（$n\in\mathbb N^*$），求 $\lim\limits_{n\to+\infty}\dfrac{a_n}{\sqrt n}$． 2022-04-17 20:31:48
25717 597ec60ed05b900009165272 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1=1$，$a_{n+1}=\sqrt{a_n^2-2a_n+3}-1$，求证：$$a_1+a_3+a_5+\cdots +a_{2n-1}<\dfrac 12n+\dfrac 23.$$ 2022-04-17 20:30:48
25689 5960e4f93cafba0009670b96 高中 解答题 高中习题 求证：数列 $\left\{\left(1+\dfrac 1n\right)^n\right\}$ 收敛． 2022-04-17 20:14:48
25491 592e269ceab1df0007bb8cb9 高中 解答题 高考真题 实数列 $a_0,a_1,a_2,a_3,\cdots$，由下述等式定义 ${a_{n + 1}} = {2^n} - 3{a_n}$，$n=0,1,2,\cdots$． 2022-04-17 20:28:46
25432 599ac288fcc07b0009bbd298 高中 解答题 高中习题 设正数 $a,b$ 满足 $\displaystyle \lim_{x\to 2}\left(x^2+ax-b\right)=4$，求 $\displaystyle \lim_{n\to \infty}\dfrac{a^{n+1}+ab^{n-1}}{a^{n-1}+2b^n}$． 2022-04-17 20:51:45
25389 5909937f38b6b400091f0000 高中 解答题 高考真题 将连续正整数 $1,2, \cdots ,n\left(n \in{\mathbb{N}}^*\right)$ 从小到大排列构成一个数 $123 \cdots n$，$F\left(n\right)$ 为这个数的位数（如 $n = 12$ 时，此数为 $123456789101112$，共有 $15$ 个数字，$F\left(12\right) = 15$），现从这个数中随机取一个数字，$p\left(n\right)$ 为恰好取到 $0$ 的概率． 2022-04-17 20:28:45
25373 590ad39e6cddca00092f703b 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f(x)=\dfrac 23x+\dfrac 12$，$h(x)=\sqrt x$． 2022-04-17 20:19:45
25368 590bdc816cddca000a081b37 高中 解答题 自招竞赛 你收到你的信用卡的账单，信用卡的月利率是 $1\%$，要求的每月最低还款额为 $20$ 元． 2022-04-17 20:16:45
25358 590c2394857b4200092b0647 高中 解答题 自招竞赛 设数列 $\left\{ {{a_n}} \right\}$ 满足 ${a_{n + 1}} = {a_n} + ca_n^2$，$n = 1, 2, \cdots , $ 其中 ${a_1} > 0$，$c > 0$． 2022-04-17 20:10:45
25357 590c23dc857b4200092b064d 高中 解答题 自招竞赛 已知函数 $f\left( x \right) = \left( {1 - x} \right){\mathrm{e}^x} - 1$． 2022-04-17 20:09:45
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