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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
25768 597e85bcd05b90000addb281 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\dfrac{\ln (x+1)}{{\rm e}^x-1}+ax$．是否存在实数 $a$，使得 $f(x)>1$ 恒成立，请证明你的结论． 2022-04-17 20:56:48
25767 597e86a7d05b90000c805745 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f(x)=x\cos{x}-\sin{x},x\in \left[0,\dfrac{\pi}{2} \right]$． 2022-04-17 20:55:48
25762 597e8ab9d05b9000091650d2 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=x+a\ln x,a \in \mathbb{R}$． 2022-04-17 20:53:48
25760 597e8bfad05b90000c805763 高中 解答题 高中习题 求证：$\dfrac{\ln 2}{2^4}+\dfrac{\ln 3}{3^4}+\cdots +\dfrac{\ln n}{n^4}<\dfrac{1}{4{\rm e}}$． 2022-04-17 20:52:48
25759 598bd19981aa6e000a489997 高中 解答题 高中习题 求证：$\dfrac{\ln 2}{2^4}+\dfrac{\ln 3}{3^4}+\cdots +\dfrac{\ln n}{n^4}<\dfrac{1}{4{\rm e}}$． 2022-04-17 20:51:48
25758 597e8c70d05b90000c805774 高中 解答题 高中习题 求证：当 $x\in [0,2]$ 时，不等式 $\dfrac{{\rm e}^x}{x^2-x+1}>x$ 恒成立． 2022-04-17 20:51:48
25757 598702c45ed01a000ba75b88 高中 解答题 高中习题 求证：当 $x\in [0,2]$ 时，不等式 $\dfrac{{\rm e}^x}{x^2-x+1}>x$ 恒成立． 2022-04-17 20:50:48
25711 592e3380eab1df00082572b1 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\ln(ax+1)+\dfrac{1-x}{1+x}(x\geqslant0)$ 的最小值为 $1$，求实数 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:26:48
25689 5960e4f93cafba0009670b96 高中 解答题 高中习题 求证：数列 $\left\{\left(1+\dfrac 1n\right)^n\right\}$ 收敛． 2022-04-17 20:14:48
25688 5960e4fb3cafba0009670b9a 高中 解答题 高中习题 求证：数列 $\left\{\left(1+\dfrac 1n\right)^n\right\}$ 收敛． 2022-04-17 20:14:48
25561 59150fcd1edfe2000949ce81 高中 解答题 高中习题 若 ${\rm e}^x>a\ln x$ 对任意 $x>1$ 恒成立，求实数 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:04:47
25551 593f63c92da6d2000c5813fc 高中 解答题 高中习题 若函数 $f(x)=x^4+2x^3+4x^2+cx$ 的图象关于直线 $x=m$ 对称，则 $f(x)$ 的最小值是 ． 2022-04-17 20:58:46
25479 599bf1832a2e94000a5948b8 高中 解答题 高中习题 求函数 $y={\dfrac{{\sqrt{x}}+x^5+\sin x}{x^2}}$ 的导数． 2022-04-17 20:19:46
25478 599bf2632a2e9400074de1aa 高中 解答题 高中习题 求函数 $y = \dfrac{1}{{1 + \sqrt x }} - \dfrac{1}{{1 - \sqrt x }}$ 的导数． 2022-04-17 20:19:46
25477 599c071a2a2e940009d12b9e 高中 解答题 高考真题 已知函数 ${f_0}\left(x\right) = \dfrac{\sin x}{x}$ $\left(x > 0\right)$，设 ${f_n}\left(x\right)$ 为 ${f_{n - 1}}\left(x\right)$ 的导数，$n \in {{\mathbb{N}}^ * }$． 2022-04-17 20:19:46
25476 599c20172a2e940009d12ba7 高中 解答题 高中习题 $f\left(x\right) = \left(2a - x\right)\sin \left(2a - x\right)$（$a$ 为参数），求 $f'\left(x\right)$； 2022-04-17 20:18:46
25475 599c20a82a2e940009d12bac 高中 解答题 高中习题 求下列函数的导数． 2022-04-17 20:17:46
25438 5965d77bca9051000a913bb4 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\ln(ax+1)+\dfrac{1-x}{1+x}(x\geqslant0)$ 的最小值为 $\ln 2$，求实数 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:55:45
25437 590a83076cddca000a081854 高中 解答题 高考真题 已知函数\[\begin{split}f\left(x\right) &={\mathrm \pi}\left(x - \cos x\right) - 2\sin x - 2,\\
g\left(x\right) &= \left(x -{\mathrm \pi}\right)\sqrt{\dfrac{1 - \sin x}{1 + \sin x}}+ \dfrac{2x}{{\mathrm \pi}}- 1.\end{split}\]		 2022-04-17 20:54:45
25432 599ac288fcc07b0009bbd298 高中 解答题 高中习题 设正数 $a,b$ 满足 $\displaystyle \lim_{x\to 2}\left(x^2+ax-b\right)=4$，求 $\displaystyle \lim_{n\to \infty}\dfrac{a^{n+1}+ab^{n-1}}{a^{n-1}+2b^n}$． 2022-04-17 20:51:45
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