求函数 $y={\dfrac{{\sqrt{x}}+x^5+\sin x}{x^2}}$ 的导数．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
因为$$\because y=\dfrac{x^{\frac 12}+x^5+\sin x}{x^2} =x^{-{\frac{3}{2}}}+x^3+{\dfrac{\sin x}{x^2}},$$所以$$\begin{split} y'=& \left(x^{-{\frac{3}{2}}}\right)'+\left(x^3\right)'+\left(x^{-2}\sin x\right)'
\\=&-{\dfrac{3}{2}}x^{-{\frac{5}{2}}}+3x^2-2x^{-3}\sin x+x^{-2}\cos x.\end{split} $$
\\=&-{\dfrac{3}{2}}x^{-{\frac{5}{2}}}+3x^2-2x^{-3}\sin x+x^{-2}\cos x.\end{split} $$
答案
解析
备注
