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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
21845 59e9b725c3f07000082a3b43 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)={\rm e}^x-{\rm e}^{-x}-ax$（$a>0$）．如果 $f(x)$ 有两个极值点 $x_1,x_2$，记过点 $A(x_1,f(x_1))$ 和 $B(x_2,f(x_2))$ 的直线斜率为 $k$，若 $k>-\dfrac{2}{\rm e}$，求实数 $a$ 的取值范围． 2022-04-17 20:46:12
21844 59e9f88dc3f07000093ae5f7 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=x\ln x+x^2-ax+2$，其中 $a$ 是实数．若 $f(x)$ 有两个零点 $x_1,x_2$． 2022-04-17 20:45:12
21843 59eac552c3f07000082a3be5 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=a{\rm e}^{2x}+b{\rm e}^x$（$a\ne 0$），$g(x)=x$． 2022-04-17 20:45:12
21842 59eae636c3f07000082a3c04 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=x\ln x+(1-x)\ln (1-x)$． 2022-04-17 20:45:12
21841 59eb0e4cc3f07000082a3c4b 高中 解答题 高中习题 设函数 $f(x)=4\ln x-\dfrac 12ax^2+(4-a)x$，其中 $a\in\mathbb R$． 2022-04-17 20:44:12
21840 59eb1353c3f07000082a3c5c 高中 解答题 高中习题 设函数 $f(x)=(1-mx)\ln (1+x)$． 2022-04-17 20:43:12
21838 59edabe3c3f07000093ae818 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\dfrac{a{\rm e}^x}{x+b}$ 在 $x=1$ 处的切线方程为 $y=\dfrac{{\rm e}}4(x+1)$． 2022-04-17 20:43:12
21836 59f180039552360007598c62 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\ln x+\dfrac 12x^2-2ax$，其中 $a\in \mathbb R$． 2022-04-17 20:41:12
21835 59f285329552360008e0305b 高中 解答题 高中习题 已知 $a,b>0$，$0<\alpha<\beta$，求证：$(a^\alpha+b^\alpha)^{\frac 1{\alpha}}>(a^\beta+b^\beta)^{\frac 1{\beta}}$． 2022-04-17 20:41:12
21821 595c63ee866eeb000a03560b 高中 解答题 高中习题 已知正数 $x,y$ 满足 $15x-y=22$，求 $x^3+y^3-x^2-y^2$ 的最小值． 2022-04-17 20:33:12
21815 595c84406e0c65000a2cfa38 高中 解答题 高中习题 设 $a_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n\dfrac 1k-\ln n$． 2022-04-17 20:30:12
21813 595c873e6e0c650007a04297 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=x^2\ln x$，且满足 $f(x_1)=f(x_2)$，$x_1<x_2$，求证：$1<x_1+x_2<2{\rm e}^{-\frac 12}$． 2022-04-17 20:29:12
21812 595c876d6e0c650007a0429b 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=\ln (x+m)-mx$，其中 $m>1$，$x_1,x_2$ 是函数 $f(x)$ 的两个零点，求证：$x_1+x_2<0$． 2022-04-17 20:28:12
21811 598bf29ede229f000aa425d2 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=\ln (x+m)-mx$，其中 $m>1$，$x_1,x_2$ 是函数 $f(x)$ 的两个零点，求证：$x_1+x_2<0$． 2022-04-17 20:28:12
21793 5a1e62b3feda7400083f725b 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\left(x^2-x-1\right){\rm e}^x$． 2022-04-17 20:17:12
21703 5a5817e41ccf88000838abe6 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)={\rm e}^x-\ln x$ 的最小值为 $m$． 2022-04-17 20:24:11
21686 5a58379a1ccf88000838ac22 高中 解答题 高中习题 如图，在四边形 $ABCD$ 中，$BC=2$，$\angle B=45^\circ$，$AD=\sqrt 3 AC$，$\angle DAC=2\angle ACB$． 2022-04-17 20:14:11
21668 5a599b7a1ccf880007caa4a9 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=\dfrac{\ln^2x+a\ln x+a}{x}$ 在 $x={\rm e}$ 处的切线与直线 $2x+{\rm e}^2y=0$ 平行，$a\in \mathbb R$． 2022-04-17 20:04:11
21665 5a5b08ce1ccf88000838ad56 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=x^2-2(m+1)x+2m\ln x$． 2022-04-17 20:03:11
21663 5a5b590e1ccf88000838ad6f 高中 解答题 高中习题 已知 $f(x)=\dfrac{x^2-1}{x\ln x}$． 2022-04-17 20:02:11
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