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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
2870 59f15c2c9552360008e02f53 高中 选择题 自招竞赛 集合 $A=\{y\in{\mathbb R}\mid y={\log_3}(x+1),x>0\}$，$B=\{-3,-1,1,3\}$，则下列结论中正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:45:19
2869 59f15c2c9552360008e02f55 高中 选择题 自招竞赛 已知偶函数 $f(x)$ 在 $[0,+\infty)$ 上单调递增，则满足 $f(2x-1)<f\left(\dfrac 13\right)$ 的 $x$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:45:19
2868 59f15c2c9552360008e02f59 高中 选择题 自招竞赛 已知非空集合 $S$ 的元素是实数，且满足：① $1\notin S$；② 若 $a\in S$，则 $\dfrac 1{1-a}\in S$，设集合 $S$ 的元素个数为 $n$，则 $n$ 的最小值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:45:19
2866 59f15c2c9552360008e02f61 高中 选择题 自招竞赛 二次函数 $f(x)$ 满足 $f(x-2)=f(-x-2)$（$x\in \mathbb R$），图象与 $x$ 轴的两个交点间的距离是 $2\sqrt 7$，且过点 $(2,9)$，已知 $A=\{x\mid |f(x)|=k,k\in \mathbb R\}$，若 ${\rm card} (A)=4$，则 $k$ 的取值范围是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:19
2855 5a23ca84f25ac10009ad6d4f 高中 选择题 自招竞赛 已知实数 $x$ 满足 $x^2\in\{3,9,x\}$，则 $x$ 的所有可能值的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:19
2853 5a23cb08f25ac10009ad6d5b 高中 选择题 自招竞赛 若 $y=f(x)$ 有反函数 $y=f^{-1}(x)$，则将 $y=f(x)$ 的图象绕点 $(-2,1)$ 逆时针旋转 $90^\circ$，所得曲线的方程为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:19
2836 59e47474d474c0000885543b 高中 选择题 自招竞赛 将函数 $y=x+2$ 的图象沿向量 $(2,1)$ 平移，得到的图象所对应的函数的解析式是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:23:19
2835 59e47474d474c0000885543f 高中 选择题 自招竞赛 已知集合 $A=\{x\in\mathbb R\mid x^2-2ax+2a^2+2=0\}$，$B=\{x\in\mathbb R\mid {\log_2}(x^2-2x+5)\geqslant a\}$，若 $A\cap\complement_{\mathbb R}B$ 不是 $A\cup\complement_{\mathbb R}B$ 的真子集，则实数 $a$ 的取值范围是  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:22:19
2817 5a2a0a85f25ac1000885ef5f 高中 选择题 高中习题 我国古代太极图是一种优美的对称图．如果一个函数的图象能够将圆的面积和周长分成两个相等的部分，我们就称这样的函数为圆的“太极函数”，下列命题中正确的有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:12:19
2789 5a2f2f0f8755e90008b97ae7 高中 选择题 高中习题 若函数 $f(x)=x^4+2x^3+4x^2+cx$ 的图象关于直线 $x=m$ 对称，则 $f(x)$ 的最小值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:59:18
2787 5a2f34fa8755e900075a3492 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)=x^3+ax^2+bx+c$，$g(x)=3x^2+2ax+b$．若 $f(x)$ 在 $(0,1)$ 上单调递减，则下列说法正确的是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:58:18
2726 5a310b45550621000846aa36 高中 选择题 高中习题 已知 $x,y$ 为实数，且满足 $\begin{cases} (x-1)^3-2017(x-1)=-1,\\ (y-1)^3-2017(y-1)=1,\end{cases}$ 则 $x+y$ 的值 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:21:18
2710 5a34c1b78e9fc50007827e06 高中 选择题 高中习题 设 $f(x)=ax+b$，其中 $a,b$ 为实数，$f_1(x)=f(x)$，且 $f_{n+1}(x)=f(f_n(x))$，$n\in\mathbb N^{\ast}$，若 $f_8(x)=256x-510$，则 $a+b$ 的值可能为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:18
2692 5a3770ed9a99a50008883b47 高中 选择题 高中习题 当 $x>3$ 时，函数 $y={\log_{\frac 12}}\left(x+\dfrac{1}{x-3}-1\right)$ 的最大值是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:18
2691 5a3771439a99a500075606ae 高中 选择题 高中习题 若函数 $f(x)=\dfrac x{1+x}$，且 $f^{(n)}(x)=\underbrace{f(f(f\cdots f(x)))}_{n\text{个}f}$，则 $f^{(2011)}(1)=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:18
2690 5a37717c9a99a50008883b4b 高中 选择题 高中习题 设函数 $f\left(x\right) = \left| x \right|x + bx + c$，给出下列 $ 4 $ 个命题：
① $b = 0$，$c > 0$ 时，方程 $f\left(x\right) = 0$ 只有一个实数根；
② $c = 0$ 时，$y = f\left(x\right)$ 是奇函数；
③ $y = f\left(x\right)$ 的图象关于点 $\left(0,c\right)$ 对称；
④ 函数 $f\left(x\right)$ 至多有 $ 2 $ 个零点．
上述命题中的所有正确命题的序号是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:02:18
2686 5a3773849a99a50008883b59 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)=\dfrac ax-x$，对任意 $x\in (0,1)$，有 $f(x)\cdot f(1-x)\geqslant 1$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:59:17
2685 5a3774119a99a50008883b5d 高中 选择题 高中习题 已知 $ a>0 $，$ a\neq 1 $，函数 $ f\left(x\right)= \begin{cases}a^x,&x\leqslant 1,\\-x+a,&x>1,\end{cases} $ 若函数 $ f\left(x\right) $ 在 $ \left[0,2 \right]$ 上的最大值比最小值大 $ \dfrac52 $，则 $ a $ 的值可能为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:58:17
2683 5a1bb55bfeda740007edb6dc 高中 选择题 自招竞赛 函数 $y=\sqrt{5-4x-x^2}+{\log_{\frac12}}(\cos2x+\sin x-1)$ 的定义域是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:17
2681 59df26cd68c9e3000dc62c62 高中 选择题 高中习题 已知 $x_1,x_2$ 是关于 $x$ 的方程 $ax^2+bx+c=0$ 的两根，且 $1<x_1<x_2<2$，$a,b,c\in \mathbb Z$．则当正整数 $a$ 取得最小值时，$b+c$ 的值为  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:17
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