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集合 $A=\{y\in{\mathbb R}\mid y={\log_3}(x+1),x>0\}$，$B=\{-3,-1,1,3\}$，则下列结论中正确的是 \((\qquad)\)
A: $A\cap B=\{-3,-1\}$
B: $A\cup B=(0,+\infty)$
C: $\left(\complement _{\mathbb R}A\right)\cap B=\{-3,-1\}$
D: $\left(\complement _{\mathbb R}A\right)\cup B=(-\infty,0)$
【难度】
【出处】
2011年第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛高一（二试）
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    集合与映射
    >
    集合的运算
【答案】
C
【解析】
根据题意可得 $A=(0,+\infty)$，则$$\left(\complement _{\mathbb R}A\right)\cap B=\{-3,-1\}.$$
题目 答案 解析 备注
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