二次函数 $f(x)$ 满足 $f(x-2)=f(-x-2)$（$x\in \mathbb R$），图象与 $x$ 轴的两个交点间的距离是 $2\sqrt 7$，且过点 $(2,9)$，已知 $A=\{x\mid |f(x)|=k,k\in \mathbb R\}$，若 ${\rm card} (A)=4$，则 $k$ 的取值范围是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2011年第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛高一（二试）
【标注】
【答案】
B
【解析】
根据题意可得$$f(x)=x^2+4x-3,$$所以 $y=|f(x)|$ 的图象如图．
则 $k$ 的取值范围为 $(0,7)$．
则 $k$ 的取值范围为 $(0,7)$．
题目
答案
解析
备注
