已知 $ a>0 $，$ a\neq 1 $，函数 $ f\left(x\right)= \begin{cases}a^x,&x\leqslant 1,\\-x+a,&x>1,\end{cases} $ 若函数 $ f\left(x\right) $ 在 $ \left[0,2 \right]$ 上的最大值比最小值大 $ \dfrac52 $，则 $ a $ 的值可能为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
AC
【解析】
根据题意，$f(x)$ 在 $[0,2]$ 上的最大值\[\varphi(a)=\max\{1,a\},\]最小值\[\mu(a)=\min\{1,a-2\},\]于是 $a$ 的值为 $\dfrac 12$ 或 $\dfrac 72$．
题目
答案
解析
备注
