重置
序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
25407 590953a1060a05000970b3c7 高中 解答题 高中习题 已知 $x,y,z\geqslant 0$，$p$ 是一个给定的实数，求 $f_p=\displaystyle \sum\limits_{cyc}\left(\dfrac{x}{y+z}\right)^p$ 的最小值关于 $p$ 的表达式 $S(p)$． 2022-04-17 20:38:45
25404 590975e839f91d0009d4bfca 高中 解答题 高考真题 设函数 $f\left(x\right) = \dfrac{1}{{\sqrt {{{\left({x^2} + 2x + k\right)}^2} + 2\left({x^2} + 2x + k\right) - 3} }}$，其中 $k < - 2$． 2022-04-17 20:37:45
25397 590988f939f91d0007cc93a5 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right) = x\cos x - \sin x + 1\left(x > 0\right)$． 2022-04-17 20:32:45
25373 590ad39e6cddca00092f703b 高中 解答题 高考真题 已知函数 $f(x)=\dfrac 23x+\dfrac 12$，$h(x)=\sqrt x$． 2022-04-17 20:19:45
25362 590bf498d42ca700093fc581 高中 解答题 高考真题 设 $n\in\mathbb N^*$，$x_n$ 是曲线 $y=x^{2n+2}+1$ 在点 $(1,2)$ 处的切线与 $x$ 轴交点的横坐标． 2022-04-17 20:12:45
25348 590fda22857b4200092b074a 高中 解答题 自招竞赛 设 $0<a<b$，$f(x)=\dfrac 1x$，过 $(a,f(a))$，$(b,f(b))$ 两点的直线方程为 $y=cx+d$． 2022-04-17 20:03:45
25311 59126b5fe020e700094b0ac0 高中 解答题 高考真题 设函数 $f(x)=(x-1)^3-ax-b$，$x\in \mathbb R$，其中 $a,b\in \mathbb R$． 2022-04-17 20:41:44
25302 59127729e020e70007fbecd4 高中 解答题 高考真题 已知 $a\geqslant 3$，函数 $F(x)=\min\{2|x-1|,x^2-2ax+4a-2\}$，其中 $\min\{p,q\}=\begin{cases}p,p\leqslant q,\\ q,p>q. \end{cases}$ 2022-04-17 20:36:44
25301 59127854e020e7000a798ae5 高中 解答题 高考真题 设数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $\left|a_n-\dfrac {a_{n+1}}2\right|\leqslant 1,n\in \mathbb N^*$． 2022-04-17 20:35:44
25300 5912789ce020e7000a798aec 高中 解答题 自招竞赛 正三棱锥的体积 $V = \dfrac{{\sqrt 2 }}{3}$，求正三棱锥的表面积的最小值； 2022-04-17 20:34:44
25245 5927c82250ce840009d77080 高中 解答题 高考真题 已知曲线 $C:xy=1$，过 $C$ 上一点 $A_{1}(x_{1},y_{1})$ 作斜率 $k_{1}$ 的直线，交曲线 $C$ 于另一点 $A_{2}\left(x_{2},y_{2}\right)$，再过 $A_{2}\left(x_{2},y_{2}\right)$ 作斜率为 $k_{2}$ 的直线，交曲线 $C$ 于另一点 $A_{3}(x_{3},y_{3})$，$\cdots$，过 $A_{n}\left(x_{n},y_{n}\right)$ 作斜率为 $k_{n}$ 的直线，交曲线 $C$ 于另一点 $A_{n+1}(x_{n+1},y_{n+1})$，$\cdots$，其中 $x_{1}=1$，$k_{n}=-\dfrac{x_{n}+1}{x_{n}^{2}+4x_{n}},x\in\mathbb N^{*}$． 2022-04-17 20:05:44
25243 5927cc3850ce8400087afa3c 高中 解答题 高考真题 若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列 $\{a_{n}\}$ 是调和数列，对于各项都是正数的数列 $\{x_{n}\}$，满足 $x_{n}^{a_{n}}=x_{n+1}^{a_{n+1}}=x_{n+2}^{a_{n+2}}(n\in\mathbb N^{*})$． 2022-04-17 20:05:44
25242 5927cf8250ce840007247a8e 高中 解答题 高考真题 已知数列 $\left\{ {a_n}\right\} $ 满足 ${a_1} = 1$，点 $\left({a_n} , {a_{n + 1}}\right)$ 在直线 $y = 2x + 1$ 上． 2022-04-17 20:04:44
25227 592e2a85eab1df000ab6eba4 高中 解答题 高中习题 对 $n\in\mathbb N^*$，定义函数 $f_n(x)=-(x-n)^2+n,n-1\leqslant x\leqslant n$． 2022-04-17 20:53:43
25225 592e2dd0eab1df0009584418 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=\dfrac{ax+b}{cx^2+1}$（$a,b,c$ 为常数，$a\ne0$）． 2022-04-17 20:52:43
25215 593f856a2da6d20009ed4351 高中 解答题 高中习题 已知 $A,B,C$ 是 $\triangle ABC$ 的三个内角，求证：$$\left(\csc\dfrac A2+\csc\dfrac B2+\csc\dfrac C2\right)^2\geqslant 9+\left(\cot\dfrac A2+\cot\dfrac B2+\cot\dfrac C2\right)^2,$$并指明等号取得的条件． 2022-04-17 20:46:43
25145 5975a3ec6b0745000705b932 高中 解答题 高中习题 已知函数 $f(x)=x^3+ax^2+bx+1$（$a>0$，$b\in\mathbb R$）有极值，且导函数 $f'(x)$ 的极值点是 $f(x)$ 的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）． 2022-04-17 20:10:43
24739 595a58ac866eeb000914b4b8 高中 解答题 高中习题 已知三个角 $A,B,C$ 的和为 $2\pi$，求 $\sin A+\sin B+\sin C$ 的最大值． 2022-04-17 20:31:39
24596 5909852d39f91d0009d4c03e 高中 解答题 高中习题 已知 $n,k\in\mathbb N^*$，求证：$$\dfrac{n^{k+1}}{k+1}<1^k+2^k+\cdots+n^k<\left(1+\dfrac 1n\right)^k\cdot \dfrac{n^{k+1}}{k+1}.$$ 2022-04-17 20:13:38
24584 59117666e020e700094b09bf 高中 解答题 自招竞赛 欲建面积为 $144{\mathrm m}^2$ 的长方形围栏，它的一边靠墙（如图），现有铁丝网 $50{\rm m}$，问筑成这样的围栏最少要用铁丝网多少米？并求此时围栏的长度． 2022-04-17 20:05:38
0.154179s