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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
4846 592d76f8eab1df00095843e0 高中 选择题 自招竞赛 设直角梯形的高为 $2$，其两条对角线交点为 $P$，以它的两底中点的连线为直径的圆与此梯形的直腰相交于点 $E$ 和 $F$，则 $P$ 到 $E$ 和 $F$ 这两点的距离之和为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:05:38
4657 59b9dfdcb3e1920008f96995 高中 选择题 自招竞赛 令 $a=\sin 14^\circ+\cos 14^\circ$，$b=\sin 16^\circ+\cos 16^\circ$，$c=\dfrac 12(a^2+b^2)$，则 $a,b,c$ 的大小顺序为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:26:36
4656 59b9dfdcb3e1920008f96997 高中 选择题 自招竞赛 假设三角形三边长为连续的三个正整数，且该三角形的一个角是另一个角的两倍，则这个三角形的三边长为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:25:36
3743 59cc67ec1d3b200007f98f94 高中 选择题 高中习题 在 $\triangle ABC$ 中，$M$ 是边 $BC$ 的中点，$N$ 是线段 $BM$ 的中点．若 $A=\dfrac{\pi}{3}$，$\triangle ABC$ 的面积为 $\sqrt3$，则 $\overrightarrow{AM}\cdot\overrightarrow{AN}$ 的最小值为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:53:27
3739 59cc68821d3b2000088b6d81 高中 选择题 高中习题 在锐角三角形 $ABC$ 中，$\tan A=\dfrac 12$，$D$ 为 $BC$ 上的点，$\triangle ABD$ 与 $\triangle ACD$ 的面积分别为 $2$ 和 $4$，过 $D$ 作 $DE\perp AB$ 于 $E$，$DF\perp AC$ 于 $F$，则 $\overrightarrow{DE}\cdot \overrightarrow{DF}=$  \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:51:27
3717 590c332a857b4200092b06c3 高中 选择题 高考真题 已知函数 $f\left(x\right)=A\sin\left(\omega x+\varphi\right)$（$A$，$\omega$，$\varphi$ 均为正的常数）的最小正周期为 ${\mathrm \pi}$，当 $x=\dfrac{2{\mathrm \pi}}{3}$ 时，函数 $f\left(x\right)$ 取得最小值，则下列结论正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:36:27
3677 59ccaccb8bc51d0007fbd3eb 高中 选择题 高中习题 若圆内接四边形 $ABCD$ 的边长 $AB = 4$，$BC = 8$，$CD = 9$，$DA = 7$，则 $\cos A = $  \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:10:27
3676 59ccad208bc51d0007fbd3f3 高中 选择题 高中习题 已知 $A(0,1)$，$B(1,0)$，$C(t,0)$，点 $D$ 是直线 $AC$ 上的动点，若 $AD\leqslant 2 BD$ 恒成立，则最小正整数 $t$ 的值为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:09:27
3675 59ccad5f8bc51d0008e44888 高中 选择题 高中习题 已知 $G$ 是 $\triangle ABC$ 的重心，且 $AG\perp BG$，$\dfrac{1}{\tan A}+\dfrac{1}{\tan B}=\dfrac{\lambda }{\tan C}$，则实数 $\lambda=$  \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:09:27
3674 59ccad838bc51d0008e4488c 高中 选择题 高中习题 $\triangle ABC$ 中，$BC$ 边上的中垂线分别交 $BC,AC$ 于 $D,M$．若 $\overrightarrow{AM}\cdot\overrightarrow{BC}=6$，$AB=2$，则 $AC=$  \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:08:27
3673 59ccada88bc51d0008e44891 高中 选择题 高中习题 若三角形 $ABC$ 的三个内角 $A,B,C$ 所对的边分别为 $a,b,c$，且满足 $\dfrac{c^2}{a+b}+\dfrac{a^2}{b+c}=b$，则 $\cos B=$  \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:08:27
3672 59ccae138bc51d0007fbd3fd 高中 选择题 高中习题 锐角三角形 $ABC$ 中，若 $\sin A=2\sin B\sin C$，则 $\tan A+2\tan B\tan C+\tan A\tan B\tan C$ 的最小值为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:07:27
3671 59ccae748bc51d0007fbd406 高中 选择题 高中习题 设 $S$ 为半径等于 $1$ 的圆内接三角形的面积，则 $4S+\dfrac 9S$ 的最小值是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:07:27
3670 59ccaea78bc51d0008e44899 高中 选择题 高中习题 已知 $a,b,c$ 分别为 $\triangle ABC$ 的内角 $A,B,C$ 所对的边，$BC$ 边上的高为 $\dfrac 12a$，则 $\dfrac cb$ 的最大值为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:06:27
3576 59c8c7db778d4700085f6c5b 高中 选择题 自招竞赛 函数 $y=\sin x+\cos2x$ 的值域是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:15:26
3543 59e42041d474c00008855392 高中 选择题 高中习题 已知函数 $f(x)=\cos^3x-\cos2x+\cos x$，则下列说法中正确的是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:56:25
3507 59b9dfdcb3e1920008f96985 高中 选择题 自招竞赛 $O$ 是凸四边形 $ABCD$ 对角线 $AC$ 和 $BD$ 的交点．已知三角形 $AOB,BOC,COD,DOA$ 的周长相同，三角形 $AOB,BOC,COD$ 的内切圆半径分别为 $3,4,6$，则三角形 $DOA$ 的内切圆半径为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:33:25
3505 59b9dfdcb3e1920008f96993 高中 选择题 自招竞赛 已知 $\dfrac {\tan ^2x+\tan^2y}{1+\tan^2x+\tan^2y}=\sin^2x+\sin^2y$，则 $\sin x\cdot\sin y$ 的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:32:25
3451 5912bd21e020e7000a798ca4 高中 选择题 自招竞赛 $\sin 6^\circ \sin 42^\circ \sin 66^\circ \sin 78^\circ =$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:00:25
3444 59ed9012c3f07000082a3dd4 高中 选择题 自招竞赛 $\left(1+\cos\dfrac {\pi}7\right)\left(1+\cos\dfrac{3\pi}7\right)\left(1+\cos\dfrac{5\pi}7\right)$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:24
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