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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
12749 599165c02bfec200011dfe5b 高中 填空题 高考真题 当实数 $x , y$ 满足 $\begin{cases}
x + 2y - 4 \leqslant 0 ,\\
x - y - 1 \leqslant 0, \\
x \geqslant 1 \\
\end{cases}$ 时，$1 \leqslant ax + y \leqslant 4$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是 ．		 2022-04-16 22:01:43
12704 5f0578cc210b28775079ad37 高中 填空题 高考真题 若 $x,y$ 满足的约束条件 $\begin{cases}2x+y-2\leqslant 0,\\x-y-1\geqslant 0,\\y+1\geqslant 0,\end{cases}$ 则 $z=x+7y$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:34:42
12681 5f059f7d210b28774f7132f4 高中 填空题 高考真题 若 $x,y$ 满足约束条件 $\begin{cases}x+y\geqslant 0\\2x-y\geqslant 0\\x\leqslant 1\end{cases}$，则 $z=3x+2y$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:22:42
12646 5f07c6fc210b28775079b012 高中 填空题 高考真题 已知 $\begin{cases}x+y\geqslant 2\\y\geqslant 0\\x+2y-3\leqslant 0\end{cases}$，则 $z=y-2x$ 的最大值为 ． 2022-04-16 22:02:42
12622 599165c52bfec200011e0d79 高中 填空题 高考真题 设 $z = kx + y$，其中实数 $x$，$y$ 满足 ${\begin{cases}
x + y - 2 \geqslant 0, \\
x - 2y + 4 \geqslant 0 ,\\
2x - y - 4 \leqslant 0 ,\\
\end{cases}}$ 若 $z$ 的最大值为 $ 12 $，则实数 $k = $  ．		 2022-04-16 22:48:41
12609 599165c42bfec200011e08f0 高中 填空题 高考真题 抛物线 $y = {x^2}$ 在 $x = 1$ 处的切线与两坐标轴围成三角形区域为 $D$（包含三角形内部和边界）．若点 $P\left(x,y\right)$ 是区域 $D$ 内的任意一点，则 $x + 2y$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:40:41
12590 599165c12bfec200011e024a 高中 填空题 高考真题 记不等式组 ${\begin{cases}
x \geqslant 0, \\
x + 3y \geqslant 4, \\
3x + y \leqslant 4 ,\\
\end{cases}}$ 所表示的平面区域为 $D$，若直线 $y = a\left( {x + 1} \right)$ 与 $D$ 有公共点，则 $a$ 的取值范围是 ．		 2022-04-16 22:30:41
12586 599165c12bfec200011e01c5 高中 填空题 高考真题 若点 $\left( {x,y} \right)$ 位于曲线 $y = \left| {x - 1} \right|$ 与 $y = 2$ 所围成的封闭区域，则 $2x - y$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:28:41
12566 599165c12bfec200011e002d 高中 填空题 高考真题 给定区域 $D:{\begin{cases}
x + 4y \geqslant 4, \\
x + y \leqslant 4, \\
x \geqslant 0, \\
\end{cases}}$ 令点集\[T = \left\{ {\left( {{x_0},{y_0}} \right) \in D\left|\right.{x_0},{y_0} \in {\mathbb{Z}}} \right. ,\left( {{x_0},{y_0}} \right) 是 z = x + y 在 D 上取得最大值或最小值的 点 \left.\right\} ,\]则 $T$ 中的点共确定  条不同的直线．		 2022-04-16 22:14:41
12556 599165be2bfec200011df775 高中 填空题 高考真题 若 $ x,y $ 满足约束条件 $ \begin{cases}x\geqslant 0,\\x+2y\geqslant 3,\\2x+y\leqslant 3,\end{cases}$ 则 $ x-y $ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:09:41
12186 6008f3ac8874860009b91f92 高中 填空题 自招竞赛 若函数 $y=|x-20|+|x+18|$ 的图像与直线 $y=x+c$ 恰有一个公共点，则实数 $c$ 的值是 ． 2022-04-16 22:49:37
12140 60179a5b25bdad0009f73ef1 高中 填空题 自招竞赛 若关于 $a,b$ 的方程组$$\left\{\begin{aligned}
&a+3b-1=0,\\
&a^2+b^2-4a-6b+13-k=0.\\
\end{aligned}\right.$$有实数解，则实数 $k$ 的取值范围是 ．		 2022-04-16 22:24:37
12073 602e05ce25bdad000ac4d537 高中 填空题 自招竞赛 已知 $a,b\in\mathbb{R}$，若函数 $f(x)=|a\sin x+b\cos x-1|+|b\sin x-a\cos x|$ 的最大值为 $11$，则 $a^2+b^2=$  ． 2022-04-16 22:46:36
11965 603e158d25bdad0009f7424e 高中 填空题 自招竞赛 不等式$$-2<\sqrt{x^2-2x+4}-\sqrt{x^2-10x+28}<2$$的解集为 ． 2022-04-16 22:52:35
11690 59098e9238b6b40008d7bb6f 高中 填空题 高中习题 设 $|a|\leqslant 1$，$a,b \in \mathbb R$，则 $(a-b)^2+(\sqrt{1-a^2}-2b-5)^2$ 的最小值为 $\sqrt{a}+b$，其中 $a,b$ 为整数．则 $a+b=$  ． 2022-04-16 22:21:33
11688 590a8de16cddca00078f3828 高中 填空题 高中习题 若不等式 $\left(x+3+2\sin\theta\cos\theta\right)^2+\left(x+a\cos\theta+a\sin\theta\right)^2\geqslant \dfrac 18$ 对任意实数 $x$ 和 $\theta\in\left[0,\dfrac{\pi}2\right]$ 恒成立，满足要求的实数 $a$ 的取值范围构成集合 $A$，$\complement_{\mathbb{R}}A$ 的上界和下界分别为 $M, m$，则 $m\cdot M=$  ． 2022-04-16 22:20:33
11436 5cd515c4210b28021fc76093 高中 填空题 自招竞赛 已知点 $A(1,1),B(\dfrac{1}{2},0),C(\dfrac{3}{2},0)$ 经过点 $A,B$ 的直线和经过点 $A,C$ 的直线与直线 $y=a(0<a<1)$ 所围成的平面区域为 $G$．已知平面矩形区域 $\{(x,y)|0<x<2,0<y<1\}$ 中的任意一点进入区域 $G$ 的可能性为 $\dfrac{1}{16}$，则 $\lfloor \frac{1}{a}\rfloor=$  ． 2022-04-16 22:02:31
11046 590ac3736cddca00092f6faf 高中 填空题 自招竞赛 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，点集\[K=\left\{(x,y)\left|\left(|x|+|3y|-6\right)\left(|3x|+|y|-6\right)\leqslant 0\right.\right\}\]所对应的平面区域的面积为 ． 2022-04-16 22:51:23
11042 5950e0694d81fa0009238a7d 高中 填空题 高中习题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，设 $A,B,C$ 是平面上不同的三点，并且都在圆 $x^2+y^2=1$ 上，若存在实数 $\lambda,\mu$ 使得 $\overrightarrow{OC}=\lambda \overrightarrow{OA}+\mu\overrightarrow{OB}$，则 $\left(\lambda -3\right)^2+\mu^2$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:50:23
11037 5909907338b6b400091effe5 高中 填空题 高中习题 已知 $x , y \in{\mathbb{R}}$，若 $\left| x \right| + \left| y \right| + \left|{x - 1}\right| + \left|{y - 1}\right| \leqslant 2$，则 $x + y$ 的取值范围为 ． 2022-04-16 22:47:23
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