若点 $\left( {x,y} \right)$ 位于曲线 $y = \left| {x - 1} \right|$ 与 $y = 2$ 所围成的封闭区域，则 $2x - y$ 的最小值为 ．
【难度】
【出处】
2013年高考陕西卷（理）
【标注】
【答案】
$ - 4$
【解析】
先画出可行域，目标函数可化为直线 $y=2x-z$，只需求解直线纵截距 $-z$ 的最大值即可．如图，可行域为封闭三角形．
求得三角形三个顶点分别为 $\left(1,0\right)$，$\left(-1,2\right)$，$\left(3,2\right)$．
目标函数 $z=2x-y$ 所表示的直线经过点 $\left(-1,2\right)$ 时，$z$ 取最小值；最小值为 $2\times \left(-1\right)-2=-4$．
求得三角形三个顶点分别为 $\left(1,0\right)$，$\left(-1,2\right)$，$\left(3,2\right)$．目标函数 $z=2x-y$ 所表示的直线经过点 $\left(-1,2\right)$ 时，$z$ 取最小值；最小值为 $2\times \left(-1\right)-2=-4$．
题目
答案
解析
备注
