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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
15619 591289a6e020e7000878f90c 高中 解答题 自招竞赛 甲、乙两人先后掷一枚均匀的正方形骰子（其六个面分别标有点数 $1, 2, 3, 4, 5, 6$），甲掷后朝上的面的点数记为 $a$，乙掷后朝上的面的点数记为 $b$． 2022-04-17 19:21:15
15611 5912aeace020e7000a798c09 高中 解答题 自招竞赛 随机挑选一个三位数 $I$． 2022-04-17 19:15:15
15214 5c760019210b284290fc24ef 高中 解答题 自招竞赛 集合 $S$ 有 $6$ 个元素，$P$ 为集合 $S$ 的所有子集构成的集合，从 $P$ 中分别完全随机地选出 $S$ 的子集 $A$，$B$（两个子集不必不同），设集合 $B$ 包含于 $A$ 或 $S-A$ 中至少一个的概率为 $\frac{m}{{{n}'}}$，其中 $m$，$n$，$r$ 为正整数，$n$ 是素数，$m$，$n$ 互素，试求 $m+n+r$（$S$ 中不属于 $A$ 的所有元素组成的集合定义为 $S-A$）。 2022-04-17 19:41:11
15190 5c9c34c0210b280b2397ea43 高中 解答题 自招竞赛 实数 $a$ 从区间 $\left[ -20\text{,}18 \right]$ 均匀随机选取，多项式 ${{x}^{4}}+2a{{x}^{3}}+\left( 2a-2 \right){{x}^{2}}+\left( -4a+3 \right)x-2$ 的根都为实根的概率为 $\frac{m}{n}$，其中 $m\text{,}n$ 为互质正整数。求 $m+n$ 2022-04-17 19:26:11
14221 5a5b02951ccf88000838ad4b 高中 填空题 高中习题 在以 $O$ 为圆心，半径为 $10$ 的圆形区域内有相距为 $10$ 个两个垃圾处理厂 $A,B$，且 $AB$ 的中点为 $O$，若该区域内垃圾每公里运送 $A$ 处的费用是运送 $B$ 处的 $3$ 倍，则该区域内垃圾运往 $A$ 处的概率为 ． 2022-04-16 22:32:56
14019 5a55856e4e28b0000a1d3c40 高中 填空题 自招竞赛 正 $2017$ 边形 $A_1A_2\cdots A_{2017}$ 内接于单位圆 $O$，任取它的两个不同顶点 $A_i,A_j$，则 $\overrightarrow {OA_i}\cdot \overrightarrow {OA_j}>\dfrac 12$ 的概率是 ． 2022-04-16 22:47:54
13898 5a75be62e3419e000a8bebda 高中 填空题 高中习题 设 $\{a_n\}$ 是公差不为 $0$ 的等差数列，从数列 $\{a_n\}$ 的前 $2m$ 项中随机取 $3$ 个不同的数，这三个数的某种排列可以构成等差数列的概率是 ． 2022-04-16 22:44:53
13895 59706f17dbbeff0009d29f61 高中 填空题 高中习题 在圆周上随机选取 $3$ 点，它们构成一个锐角三角形的概率是 ． 2022-04-16 22:43:53
13885 590beec4d42ca700093fc535 高中 填空题 高中习题 已知 $n\in\mathbb N^{\ast}$，且 $1000n$ 恰好有 $1000$ 个约数，则 $n$ 的约数个数的最小值为 ． 2022-04-16 22:37:53
13810 596339583cafba0008337457 高中 填空题 自招竞赛 甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得 $1$ 分，负者得 $0$ 分，比赛进行到有一人比对方多 $2$ 分或打满 $6$ 局时停止．设甲在每局中获胜的概率为 $\dfrac 23$，乙在每局中获胜的概率为 $\dfrac 13$，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数 $\xi$ 的期望 $E(\xi)$ 为 ． 2022-04-16 22:57:52
13663 5cd517fc210b280220ed2c14 高中 填空题 自招竞赛 袋中装有 $m$ 个红球和 $n$ 个白球，$m>n\geqslant 4$．现从中任取两球，若取出的两个球是同色的概率等于取出的两个球是异色的概率，则满足关系 $m+n\leqslant 40$ 的数组 $(m,n)$ 的个数为 ． 2022-04-16 22:29:51
13633 5cde63cc210b28021fc7640e 高中 填空题 自招竞赛 将 $1,2,3,4,5,6,7,8,9$ 这 $9$ 个数随机填入如图所示的 $3\times 3$ 的方格表中，每个小方格恰填写一个数，且所填数各不相同，则使每行，每列所填数之和都是奇数的概率是 ． 2022-04-16 22:13:51
13620 5ce4b6c8210b280220ed3252 高中 填空题 自招竞赛 将 $1,2,3,4,5,6$ 随机排成一行，记为 $a,b,c,d,e,f$，则 $abc+def$ 是偶数的概率为 ． 2022-04-16 22:04:51
13613 5ce60839210b28021fc76650 高中 填空题 自招竞赛 将 $1,2,3,4,5,6$ 随机排成一行，记为 $a,b,c,d,e,f,$，则 $abc+def$ 是奇数的概率为 ． 2022-04-16 22:00:51
13088 5e61b17c210b280d36111777 高中 填空题 高考真题 我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有 $10$ 个车次的正点率为 $0.97$，有 $20$ 个车次的正点率为 $0.98$，有 $10$ 个车次的正点率为 $0.99$，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为 2022-04-16 22:11:46
13063 5e57326f210b280d36111576 高中 填空题 高考真题 在二项式 $(\sqrt{2}+x)^9$ 的展开式中，常数项是 ，系数为有理数的项的个数是 ． 2022-04-16 22:57:45
13059 5e54824f210b280d361114ab 高中 填空题 高考真题 $\left(2x-\dfrac{1}{8x^3}\right)^8$ 的展开式中的常数项为 ． 2022-04-16 22:54:45
13038 5e49f813210b280d3782204f 高中 填空题 高考真题 已知一组数据 $6,7,8,8,9,10$，则该组数据的方差是 ． 2022-04-16 22:43:45
13037 5e49f83a210b280d36111159 高中 填空题 高考真题 从 $3$ 名男同学和2名女同学中任选 $2$ 名同学参加志愿者服务，则选出的 $2$ 名同学中至少有 $1$ 名女同学的概率是 ． 2022-04-16 22:42:45
13028 5e4266c2210b280d36111005 高中 填空题 高考真题 我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有 $10$ 个车次的正点率为 $0.97$，有 $20$ 个车次的正点率为 $0.98$，有 $10$ 个车次的正点率为 $0.99$，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为 2022-04-16 22:38:45
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