甲、乙两人先后掷一枚均匀的正方形骰子（其六个面分别标有点数 $1, 2, 3, 4, 5, 6$），甲掷后朝上的面的点数记为 $a$，乙掷后朝上的面的点数记为 $b$．
【难度】
【出处】
2008年西北工业大学自主招生测试
【标注】
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求 $a$ 与 $b$ 中至少有一个是 $6$ 的概率；标注答案$\dfrac{{11}}{{36}}$解析$a$ 与 $b$ 中至少有一个是 $6$ 的概率为$$1 - \dfrac{{5 \times 5}}{{6 \times 6}} = \dfrac{{11}}{{36}}.$$
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求使 $\log _{2a}b$ 的值为整数的概率．标注答案$\dfrac{5}{{18}}$解析
情形一 当 $\log _{2a}b = 0$ 时．
$b = 1, a = 1, 2, 3, 4, 5, 6$，共 $6$ 种可能；情形二 当 $\log _{2a}b = 1$ 时．
$b = 2a$，此时可以有$$\begin{cases}a = 1, \\b = 2,\end{cases} \begin{cases}a = 2, \\b = 4,\end{cases} \begin{cases}a = 3, \\b = 6,\end{cases}$$共 $3$ 种；情形三 当 ${\log _{2a}}b = 2$ 时．
$b = {\left( {2a} \right)^2}$，此时只能 $a = 1$，$b = 4$，共 $1$ 种．
因此 ${\log _{2a}}b$ 的值为整数的概率为$$\dfrac{{6 + 3 + 1}}{{36}} = \dfrac{5}{{18}}.$$
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
