题目 将 $1,2,3,4,5,6,7,8,9$ 这 $9$ 个数随机填入如图所示的 $3\times 3$ 的方格表中，每个小方格恰填写一个数，且所填数各不相同，则使每行，每列所填数之和都是奇数的概率是<nn> </nn>．<br><img src="\static/images/5558736721859fdcb38b2ba9a0c368d0.png" class="img-responsive" /> 答案 $\dfrac{1}{14}$ 解析 要使每行每列所填数之和都是奇数，必须使每行或每列中要么只有一个奇数，要么三个全为奇数，故满足条件的填法共有 ${\rm C}_3^1\times{\rm C}_3^1\times 5!\times 4!$ 种．因此所求的概率为 $\dfrac{{\rm C}_3^1\times{\rm C}_3^1\times 5!\times 4!}{9!}=\dfrac{1}{14}$． 备注