正 $2017$ 边形 $A_1A_2\cdots A_{2017}$ 内接于单位圆 $O$，任取它的两个不同顶点 $A_i,A_j$，则 $\overrightarrow {OA_i}\cdot \overrightarrow {OA_j}>\dfrac 12$ 的概率是 ．
【难度】
【出处】
2017年全国高中数学联赛天津市预赛
【标注】
【答案】
$\dfrac 13$
【解析】
根据题意所求概率为\[\dfrac{\left[\dfrac{2017}{6}\right]\cdot 2}{2016}=\dfrac13.\]
题目
答案
解析
备注
