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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
16985 599165ca2bfec200011e1afa 高中 解答题 高考真题 已知矩阵 $A=\begin{bmatrix}0&1 \\ 1&0\end{bmatrix}$，矩阵 $B=\begin{bmatrix}1&0 \\ 0&2\end{bmatrix}$． 2022-04-17 19:08:28
16984 599165ca2bfec200011e1afb 高中 解答题 高考真题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，已知直线 $l$ 的参数方程为 $\begin{cases}x=-8+t,\\ y=\dfrac {t}{2} \end{cases}$（$t$ 为参数），曲线 $C$ 的参数方程为 $\begin{cases}x=2s^2,\\ y=2\sqrt {2s} \end{cases}$（$s$ 为参数），设 $P$ 为曲线 $C$ 上的动点，求点 $P$ 到直线 $l$ 的距离的最小值． 2022-04-17 19:07:28
16977 599165ca2bfec200011e1ab6 高中 解答题 高考真题 如图，已知抛物线 $x^2=y$，点 $A\left(-\dfrac 12,\dfrac 14\right)$，$B\left(\dfrac 32,\dfrac 94\right)$，抛物线上的点 $P(x,y)$（$-\dfrac 12<x<\dfrac 32$）．过点 $B$ 作直线 $AP$ 的垂线，垂足为 $Q$．  2022-04-17 19:02:28
16971 599165c92bfec200011e19f4 高中 解答题 高考真题 设椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$ 的左焦点为 $F$，右顶点为 $A$，离心率为 $\dfrac12$．已知 $A$ 是抛物线 $y^2=2px(p>0)$ 的焦点，$F$ 到抛物线的准线 $l$ 的距离为 $\dfrac12$． 2022-04-17 19:59:27
16940 599165c92bfec200011e1874 高中 解答题 高考真题 已知矩阵 $A=\begin{bmatrix}1&2 \\ 0&{-2}\end{bmatrix}$，矩阵 $B$ 的逆矩阵 $B^{-1}=\begin{bmatrix}1&{-\dfrac 12} \\ 0&{2}\end{bmatrix}$，求矩阵 $AB$． 2022-04-17 19:41:27
16920 599165c82bfec200011e1638 高中 解答题 高考真题 直角坐标系 $xOy$ 中，圆 $C$ 的方程为 $\left(x+6\right)^2+y^2=25$． 2022-04-17 19:31:27
16916 599165c82bfec200011e15a5 高中 解答题 高考真题 如图，$\triangle OAB$ 是等腰三角形，$\angle AOB=120^\circ$．以 $O$ 为圆心，$\dfrac12OA$ 为半径作圆．  2022-04-17 19:28:27
16915 599165c82bfec200011e15a6 高中 解答题 高考真题 在直角坐标系 $xOy$ 中，曲线 $C_1$ 的参数方程为 $\begin{cases}x=a\cos t,\\y=1+a\sin t,\end{cases}$（$t$ 为参数，$a>0$）．在以坐标原点为极点，$x$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $C_2:\rho=4\cos\theta$． 2022-04-17 19:28:27
16910 599165c82bfec200011e1514 高中 解答题 高考真题 在直角坐标系 $xOy$ 中，曲线 $C_1$ 的参数方程为 $\begin{cases}x=\sqrt 3\cos \alpha,\\y=\sin \alpha,\end{cases}$（$\alpha$ 为参数），以坐标原点为极点，以 $x$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $C_2$ 的极坐标方程为 $\rho\sin\left(\theta+\dfrac{\mathrm \pi} {4}\right)=2\sqrt 2$． 2022-04-17 19:25:27
16907 599165c82bfec200011e1482 高中 解答题 高考真题 有一块正方形菜地 $EFGH$，$EH$ 所在直线是一条小河，收获的蔬菜可送到 $F$ 点或河边运走．于是，菜地分为两个区域 $S_1$ 和 $S_2$，其中 $S_1$ 中蔬菜运到河边较近，$S_2$ 中的蔬菜运到 $F$ 点较近，而菜地内 $S_1$ 和 $S_2$ 的分界线 $C$ 上的点到河边与到 $F$ 点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点 $O$ 为 $EF$ 的中点，点 $F$ 的坐标为 $\left(1,0\right)$，如图． 2022-04-17 19:23:27
16844 599165c42bfec200011e0a99 高中 解答题 高考真题 在直角坐标系 $xOy$ 中，直线 $C_1:x=-2$，圆 $C_2:\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=1$，以坐标原点为极点，$x$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系． 2022-04-17 19:47:26
16839 599165c42bfec200011e0b5c 高中 解答题 高考真题 在直角坐标系 $xOy$ 中，曲线 $C_1:\begin{cases}
x=t\cos\alpha,\\y=t\sin\alpha,
\end{cases}$（$t$ 为参数，$t\ne 0$），其中 $0\leqslant \alpha<{\mathrm \pi} $．在以 $O$ 为极点，$x$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $C_2:\rho=2\sin \theta$，$C_3:\rho=2\sqrt 3\cos \theta$．		 2022-04-17 19:44:26
16829 599165c42bfec200011e0949 高中 解答题 高考真题 已知椭圆 $C:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）的离心率为 $\dfrac{\sqrt2}{2}$，点 $P \left( 0 ,1 \right)$ 和点 $ A\left(m,n\right)$（$m\neq0$）都在椭圆 $C$ 上，直线 $PA$ 交 $x$ 轴于点 $M$． 2022-04-17 19:38:26
16708 599165c22bfec200011e035e 高中 解答题 高考真题 选修 4-4 坐标系与参数方程
已知直线 $l:\begin{cases}
x=5+\dfrac{\sqrt3}{2}t,\\
y=\sqrt 3+\dfrac{1}{2}t.\\
\end{cases}$（$t$ 为参数），以坐标原点为极点，$x$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $C$ 的极坐标方程为 $\rho=2\cos\theta$．		 2022-04-17 19:27:25
16701 599165c22bfec200011e0310 高中 解答题 高考真题 如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，已知椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1\left(a>b>0\right)$ 的离心率为 $\dfrac{\sqrt 2}2$，且右焦点 $F$ 到左准线 $l$ 的距离为 $3$．  2022-04-17 19:23:25
16700 599165c22bfec200011e0314 高中 解答题 高考真题 已知 $x,y\in{\mathbb{R}}$，向量 $\overrightarrow \alpha=\begin{pmatrix}
1\\ -1
\end{pmatrix}$ 是矩阵 $\sf A=\begin{pmatrix}x & 1\\ y & 0
\end{pmatrix}$ 的属于特征值 $-2$ 的一个特征向量，求矩阵 $\sf A$ 以及它的另一个特征值．		 2022-04-17 19:22:25
16699 599165c22bfec200011e0315 高中 解答题 高考真题 已知圆 $C$ 的极坐标方程为 $\rho^2+2\sqrt 2\rho\sin\left(\theta-\dfrac{\mathrm \pi} 4\right)-4=0$，求圆 $C$ 的半径． 2022-04-17 19:22:25
16693 599165c22bfec200011e04b9 高中 解答题 高考真题 在直角坐标系 $xOy$ 中，直线 $l$ 的参数方程为 $\begin{cases}
x=3+\dfrac 12t, \\ y=\dfrac {\sqrt 3}{2}t
\end{cases}$（$t$ 为参数），以原点为极点，$x$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，$\odot C$ 的极坐标方程为 $\rho =2\sqrt 3\sin \theta$．		 2022-04-17 19:19:25
16688 599165bf2bfec200011dfb88 高中 解答题 高考真题 已知矩阵 $\sf A=\begin{pmatrix}
2 & 1 \\ 4 & 3
\end{pmatrix}$，$\sf B=\begin{pmatrix}1 & 1 \\ 0 & -1
\end{pmatrix}$．		 2022-04-17 19:16:25
16687 599165bf2bfec200011dfb89 高中 解答题 高考真题 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，圆 $C$ 的参数方程为 $\begin{cases}
x=1+3\cos t,\\
y=-2+3\sin t
\end{cases}$（$t$ 为参数）．在极坐标系（与平面直角坐标系 $xOy$ 取相同的长度单位，且以原点 $O$ 为极点，以 $x$ 轴非负半轴为极轴）中，直线 $l$ 的方程为 $\sqrt 2\rho\sin\left(\theta-\dfrac{\mathrm \pi} 4\right)=m\left(m\in{\mathbb{R}}\right)$．		 2022-04-17 19:15:25
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