已知矩阵 $\sf A=\begin{pmatrix}
2 & 1 \\ 4 & 3
\end{pmatrix}$，$\sf B=\begin{pmatrix}1 & 1 \\ 0 & -1
\end{pmatrix}$．
2 & 1 \\ 4 & 3
\end{pmatrix}$，$\sf B=\begin{pmatrix}1 & 1 \\ 0 & -1
\end{pmatrix}$．
【难度】
【出处】
2015年高考福建卷（理）
【标注】
-
求 $\sf A$ 的逆矩阵 $\sf A^{-1}$；标注答案$\sf A^{-1}=\begin{pmatrix}
\dfrac 32 & -\dfrac 12 \\
-2 & 1
\end{pmatrix}$解析本题主要考查逆矩阵的求法．因为 $|\sf A|=2\times 3-1\times 4=2$，
所以 $\sf A^{-1}=\begin{pmatrix}
\dfrac 32 &\dfrac{-1}2 \\
\dfrac{-4}2 & \dfrac 22
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}\dfrac 32 & -\dfrac 12 \\
-2 & 1
\end{pmatrix}$． -
求矩阵 $\sf C$，使得 $\sf A\sf C=\sf B$．标注答案$\sf C=\begin{pmatrix}
\dfrac 32 & 2 \\
-2 & -3
\end{pmatrix}$解析本题主要考查矩阵的逆变换与逆矩阵的求法．由 $\sf A\sf C=\sf B$，得 $\left(\sf A^{-1}\sf A\right)\sf C=\sf A^{-1}\sf B$，故 $\sf C=\sf A^{-1}\sf B=\begin{pmatrix}
\dfrac 32 & -\dfrac 12 \\
-2 & 1
\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1 & 1\\
0 & -1
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}\dfrac 32 & 2 \\
-2 & -3
\end{pmatrix}$．
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
