在平面直角坐标系 $xOy$ 中，已知直线 $l$ 的参数方程为 $\begin{cases}x=-8+t,\\ y=\dfrac {t}{2} \end{cases}$（$t$ 为参数），曲线 $C$ 的参数方程为 $\begin{cases}x=2s^2,\\ y=2\sqrt {2s} \end{cases}$（$s$ 为参数），设 $P$ 为曲线 $C$ 上的动点，求点 $P$ 到直线 $l$ 的距离的最小值．
【难度】
【出处】
2017年高考江苏卷
【标注】
【答案】
$\dfrac {4\sqrt 5}{5}$
【解析】
直线 $l$ 的普通方程为 $x-2y+8=0$．因为点 $P$ 在曲线 $C$ 上，所以设 $P(2s^2,2\sqrt 2s)$，从而点 $P$ 到直线 $l$ 的距离$$d=\dfrac {|2s^2-4\sqrt 2s+8|}{\sqrt {(-1)^2}+(-2)^2}=\dfrac {2(s-\sqrt 2)^2+4}{\sqrt 5},$$因此当点 $P$ 的坐标为 $(4,4)$ 时，曲线 $C$ 上点 $P$ 到直线 $l$ 的距离取到最小值 $\dfrac {4\sqrt 5}{5}$．
答案
解析
备注
