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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
3333 590944a1060a05000970b341 高中 选择题 自招竞赛 设 $Q(x)=x^{2016}+a_{2015}x^{2015}+\cdots+a_1x+a_0$，其中 $a_i\in\{-1,1\}$．若对于任意实数 $x$，总有 $Q(x)>0$，则 $a_0,a_1,a_2,\cdots,a_{2015}$ 中取值为 $-1$ 的个数的最大值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:23
3204 590a7e686cddca00078f37ec 高中 选择题 自招竞赛 设集合 $A\subseteq\left\{1,2,3,\cdots,14\right\}$，若 $A$ 中的任意 $3$ 个元素均不构成等差数列，则 $A$ 中元素最多有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:48:22
3194 5a03eca9e1d46300089a34e0 高中 选择题 自招竞赛 已知 $a_1,a_2,\cdots,a_9$ 是数字 $1,2,3,\cdots,9$ 的一个排列，则 $a_1a_2a_3+a_4a_5a_6+a_7a_8a_9$ 的最小值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:22
3124 5a03f061e1d46300089a3595 高中 选择题 自招竞赛 设 $a_1,a_2,\cdots,a_6$ 是 $1,2,3,4,5,6$ 的排列，且满足 $a_1-5a_2+10a_3-10a_4+5a_5-a_6=0$，则这种排列的个数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:04:22
3119 5a03f4c3e1d46300089a35c1 高中 选择题 自招竞赛 一道四选项的选择题，赵、钱、孙、李各选了一个选项，且选的恰好各不相同．
赵说：我选的是 A．
钱说：我选的是 B，C，D 之一；
孙说：我选的是 C；
李说：我选的是 D．
已知四人中只有一人说了假话，则说假话的人可能是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:01:22
2709 5a23cb6ef25ac1000885eb46 高中 选择题 自招竞赛 某次数学考试有 $25$ 道题，每道题答案正确得 $4$ 分，不答得 $1$ 分，答错得 $0$ 分．小明考试得了 $80$ 多分，他把自己的得分告诉小红后，聪明的小红算出了小明答对的题数．如果小明分数再少一点，但还是超过 $80$ 分，小红就无法算出小明答对的题数，则小明的实际得分为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:13:18
2633 5a409afcfab7080008a76ace 高中 选择题 自招竞赛 下列说法正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:30:17
2617 5a3e246cfab7080008a76a80 高中 选择题 自招竞赛 已知 $\Omega=\{(x,y)\mid 0\leqslant y\leqslant 2-x,0\leqslant x\leqslant 2\}$，$P_i(x_i,y_i)\in\Omega$（$i=1,2,\cdots,11$）并把取得 $11$ 个点分为 $A,B$ 两组，记 $A$ 组中所有点横坐标之和为 $X(A)$，$B$ 组中所有点纵坐标值之和为 $Y(B)$．对任意 $11$ 个点 $P_i(x_i,y_i)\in\Omega$，下面说法正确的有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:20:17
2615 5a4352b7fab7080008a76b8e 高中 选择题 自招竞赛 在平面直角坐标系 $xOy$ 中，纵横坐标都是整数的点称为整点，顶点均为整点的多边形称为整点多边形，下列说法正确的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:19:17
2612 5a3e26e6fab7080008a76a92 高中 选择题 自招竞赛 平面上 $4$ 个不同点 $P_1,P_2,P_3,P_4$，在每两个点之间连接线段得到 $6$ 条线段．记\[L=\max_{1\leqslant i<j\leqslant 4}|P_iP_j|,l=\min_{1\leqslant i<j\leqslant 4}|P_iP_j|,\]对任意三点不共线的所有四点组 $P_1,P_2,P_3,P_4$，把 $\dfrac{L}{l}$ 的取值集合记为 $P$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:18:17
2608 5912bcd1e020e700094b0d79 高中 选择题 自招竞赛 命题“若 ${x^2} + {y^2} > 2$，则 $|x| > 1$ 或 $|y| > 1$”的否命题是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:16:17
2564 599165c92bfec200011e18ee 高中 选择题 高考真题 命题“$\forall x\in {\mathbb R},\exists n\in {\mathbb N}^\ast$，使得 $n\geqslant x^2$”的否定形式是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:53:16
2529 5a3e1f3dfab7080007917917 高中 选择题 自招竞赛 已知 $A=\{a_1,a_2,a_3,a_4\}$，$a_i\in\mathbb N^{\ast}$（$i=1,2,3,4$），记 $a_1+a_2+a_3+a_4=S$，满足 $a_i+a_j\mid S$ 的数对 $(i,j)$ 的个数记为 $a$（$i,j\in\{1,2,3,4\}$ 且 $i<j$），则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:35:16
2437 5926944d8044a00008f55a2d 高中 选择题 高考真题 设 $A\left( {0,0} \right)$，$B\left( {4,0} \right)$，$C\left( {t + 4,4} \right)$，$D\left( {t,4} \right)$ $\left( {t \in {\mathbb{R}}} \right)$．记 $N\left( t \right)$ 为平行四边形 $ABCD$ 内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数 $N\left( t \right)$ 的值域为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:15
2436 592695d18044a00008f55a35 高中 选择题 高中习题 直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数 $f(x)$ 的图象恰好通过 $k(k \in {{\mathbb{N}}^ * })$ 个格点，则称函数 $f(x)$ 为 $k$ 阶格点函数．下列函数中是一阶格点函数的有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:42:15
2135 5cd0ee88210b28021fc75ead 高中 选择题 自招竞赛 小方，小明，小马，小红四人参加问某项比赛，当问到四人谁得第一时，回答如下．小方："我得第一名"；小明："小红没得第一名"；小马："小明没得第一名"；小红："我得第一名"．已知他们四人中只有一人说了真话，且只有一人得第一．根据以上信息可以判断出得第一名的人是 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:00:13
1992 59882b8a5ed01a000ba75c23 高中 选择题 自招竞赛 命题“所有实数的平方都是正数”的否定为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:43:11
1767 5e65b437210b280d3782254d 高中 选择题 高考真题 记不等式组 $\begin{cases}x+y\geqslant 6\\2x-y\geqslant 0\end{cases}$ 表示的平面区域为 $D$．命题 $p:\exists(x,y)\in D,2x+y\geqslant 9$；命题 $q:\forall(x,y)\in D,2x+y\leqslant 12$．下面给出了四个命题
① $p\lor q$ ② $\lnot p\lor q$ ③ $p\land \lnot q$ ④ $\lnot p\land\lnot q$
这四个命题中，所有真命题的编号是 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:35:09
1760 5e61ab7d210b280d3611175a 高中 选择题 高考真题 在“一带一路”知识测验后，甲，乙，丙三人对成绩进行预测．
甲：我的成绩比乙高．
乙：丙的成绩比我和甲的都高．
丙：我的成绩比乙高．
成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:31:09
1738 5e5c6a73210b280d3611160d 高中 选择题 高考真题 设 $x\in\mathbb{R}$，则" $0<x<5$ "是" $|x-1|<1$ "的 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:18:09
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