记不等式组 $\begin{cases}x+y\geqslant 6\\2x-y\geqslant 0\end{cases}$ 表示的平面区域为 $D$.命题 $p:\exists(x,y)\in D,2x+y\geqslant 9$;命题 $q:\forall(x,y)\in D,2x+y\leqslant 12$.下面给出了四个命题
① $p\lor q$ ② $\lnot p\lor q$ ③ $p\land \lnot q$ ④ $\lnot p\land\lnot q$
这四个命题中,所有真命题的编号是 \((\qquad)\)
A: ①③
B: ①②
C: ②③
D: ③④
【难度】
【出处】
2019年高考全国III卷(文)
【标注】
  • 方法
    >
    数形结合
    >
    不等式(组)的规划
  • 题型
    >
    组合数学
    >
    逻辑推理
【答案】
A
【解析】
题目 答案 解析 备注
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