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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
26349 592e20d1eab1df00095843fd 高中 解答题 高考真题 若对于正整数 $k$，$g(k)$ 表示 $k$ 的最大奇数因数，例如 $g(3)=3,g(10)=5$．设 $S(n)=g(1)+g(2)+g(3)+\cdots+g(2^n)$． 2022-04-17 20:08:54
26347 592e220deab1df0007bb8ca4 高中 解答题 高考真题 设数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，且 $S_n=2^n-1$，数列 $\{b_n\}$ 满足 $b_1=2,b_{n+1}-2b_n=8a_n$． 2022-04-17 20:07:54
26345 592e2355eab1df0007bb8cb1 高中 解答题 高考真题 已知数列 $\{a_n\}$ 中，$a_1=2,a_2=3$，其前 $n$ 项和 $S_n$ 满足 $S_{n+1}+S_{n-1}=2S_n+1(n\geqslant2,n\in\mathbb N^*)$． 2022-04-17 20:06:54
26341 592e272ceab1df000ab6eba1 高中 解答题 高考真题 已知点集 $L=\{(x,y)\mid y=m\cdot n\}$，其中 $m=(2x-b,1)$，$n=(1,b+1)$，点列 $P_n(a_n,b_n)$ 在 $L$ 中，$P_1$ 为 $L$ 与 $y$ 轴的交点，等差数列 $\{a_n\}$ 的公差为 $1$，$n\in\mathbb N^*$． 2022-04-17 20:04:54
26340 592e27d9eab1df0009584408 高中 解答题 高考真题 定义：对于任意 $n\in\mathbb N^*$，满足条件 $\dfrac{a_n+a_{n+2}}{2}\leqslant a_{n+1}$ 且 $a_n\leqslant M$（其中 $M$ 是与 $n$ 无关的常数）的无穷数列 $\{a_n\}$ 称为 $T$ 数列． 2022-04-17 20:04:54
26056 597ed89ed05b90000c805946 高中 解答题 高中习题 设各项均为正数的数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，已知 $2a_2=a_1+a_3$，数列 $\left\{\sqrt{S_n}\right\}$ 是公差为 $d$ 的等差数列． 2022-04-17 20:33:51
26055 5985bc215ed01a0008fa5e48 高中 解答题 高中习题 设各项均为正数的数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，已知 $2a_2=a_1+a_3$，数列 $\left\{\sqrt{S_n}\right\}$ 是公差为 $d$ 的等差数列． 2022-04-17 20:32:51
26052 597ed72fd05b90000addb468 高中 解答题 高中习题 各项均为正数的数列 $\{a_n\}$ 对满足 $m+n=p+q$ 的正整数 $m,n,p,q$ 都有$$\dfrac{a_m+a_n}{(1+a_m)(1+a_n)}=\dfrac{a_p+a_q}{(1+a_p)(1+a_q)}.$$ 2022-04-17 20:31:51
26051 597ed5b9d05b90000c805937 高中 解答题 高中习题 若 $a_1=2$，$a_{n+1}=3a_n-2$，$n\in\mathbb{N}^*$，求 $a_n$． 2022-04-17 20:30:51
26015 5985d6c15ed01a0009849433 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=a+2$（$a\geqslant 2$），$a_{n+1}=\sqrt{\dfrac{a_n+a}{2}}$（$n\in\mathbb N^*$）． 2022-04-17 20:12:51
26014 597ec1fed05b90000addb3df 高中 解答题 高中习题 已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=a+2$（$a\geqslant 2$），$a_{n+1}=\sqrt{\dfrac{a_n+a}{2}}$（$n\in\mathbb N^*$）． 2022-04-17 20:11:51
25850 5962edab3cafba000ac43df4 高中 解答题 自招竞赛 已知数列 $\{a_n\}$，$\{b_n\}$ 满足：$a_1=2p$，$a_{n+1}=\dfrac 12 \left(a_n+\dfrac{p^2}{a_n}\right)$，$b_n=\dfrac{a_n+p}{a_n-p}(n\in {\mathbb N^*},p>0)$． 2022-04-17 20:42:49
25395 59098b9639f91d0008f05093 高中 解答题 高考真题 设数列 $\left\{{a_n}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$．若对任意正整数 $n$，总存在正整数 $m$，使得 ${S_n}={a_m}$，则称 $\left\{{a_n}\right\}$ 是" $H$ 数列"． 2022-04-17 20:31:45
25368 590bdc816cddca000a081b37 高中 解答题 自招竞赛 你收到你的信用卡的账单，信用卡的月利率是 $1\%$，要求的每月最低还款额为 $20$ 元． 2022-04-17 20:16:45
25310 59126b74e020e7000a798a05 高中 解答题 自招竞赛 已知等差数列 $\left\{ {{a_n}} \right\}$ 的首项为 $a$，公差为 $b$，等比数列 $\left\{ {{b_n}} \right\}$ 的首项为 $b$，公比为 $a$，$n = 1,2, \cdots $，其中 $a,b$ 均为正整数，且 ${a_1} < {b_1} < {a_2} < {b_2} < {a_3}$． 2022-04-17 20:40:44
25308 59126df2e020e7000878f774 高中 解答题 自招竞赛 已知数列 $\left\{ {{a_n}} \right\}$、$\left\{ {{b_n}} \right\}$ 满足 ${a_{n + 1}} = - {a_n} - 2{b_n}$，且 ${b_{n + 1}} = 6{a_n} + 6{b_n}$，又有 ${a_1} = 2$，${b_1} = 4$，求： 2022-04-17 20:39:44
25294 59128472e020e7000a798b5c 高中 解答题 自招竞赛 设 $\left\{ {{A_n}\left( {{a_n} ,{b_n}} \right)} \right\}$ 为平面上的点列，其中数列 $\left\{ {{a_n}} \right\}$，$\left\{ {{b_n}} \right\}$ 满足
${a_{n + 1}} = 2 + \dfrac{{3{a_n}}}{{{a_n}^2 + {b_n}^2}}$，${b_{n + 1}} = - \dfrac{{3{b_n}}}{{{a_n}^2 + {b_n}^2}}$．
已知 ${A_1}$ 的坐标为 $\left( {1, 2} \right)$．		 2022-04-17 20:32:44
25248 5927a54b74a309000ad0ceab 高中 解答题 高考真题 函数 $y=f(x)$ 是定义在 $\mathbb R$ 上的偶函数，且 $f(-1+x)=f(-1-x)$，当 $x\in[-2,-1]$ 时，$f(x)=t(x+2)^{2}-t(x+2)(t\in\mathbb R)$，记函数 $y=f(x)$ 的图象在 $\left(\dfrac{1}{2},f\left(\dfrac{1}{2}\right)\right)$ 处的切线为 $l$，$f'\left(\dfrac{1}{2}\right)=1$． 2022-04-17 20:07:44
25243 5927cc3850ce8400087afa3c 高中 解答题 高考真题 若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列 $\{a_{n}\}$ 是调和数列，对于各项都是正数的数列 $\{x_{n}\}$，满足 $x_{n}^{a_{n}}=x_{n+1}^{a_{n+1}}=x_{n+2}^{a_{n+2}}(n\in\mathbb N^{*})$． 2022-04-17 20:05:44
25242 5927cf8250ce840007247a8e 高中 解答题 高考真题 已知数列 $\left\{ {a_n}\right\} $ 满足 ${a_1} = 1$，点 $\left({a_n} , {a_{n + 1}}\right)$ 在直线 $y = 2x + 1$ 上． 2022-04-17 20:04:44
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