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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
6538 590bd2756cddca00092f70eb 高中 选择题 自招竞赛 已知 $x<0$，$y < 0$，$x+y=-1$，则 $xy+\dfrac 1{xy}$ 有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:37:53
6506 590c12ced42ca700077f64c0 高中 选择题 自招竞赛 若 $\begin{cases}{x^2} = 2y + 5\\ {y^2} = 2x + 5 \end{cases}$，$x \ne y$，则 ${x^3} - 2{x^2}{y^2} + {y^3}$ 的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:19:53
6358 59118548e020e7000878f6a1 高中 选择题 自招竞赛 已知 $a,b$ 为实数，满足 ${\left( {a + b} \right)^{59}} = - 1$，${\left( {a - b} \right)^{60}} = 1$，则 $\displaystyle \sum\limits_{n = 1}^{60} {\left({{a^n} - {b^n}} \right)} =$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:57:51
6297 59127471e020e7000878f7e7 高中 选择题 自招竞赛 已知 $x,y>0$，则方程组 $\begin{cases} {x^{x - y}} = {y^{x + y}} ,\\ y\sqrt x = 1\end{cases}$ 有 \((\qquad)\) 组解． 2022-04-15 20:24:51
6296 5912748be020e700094b0b52 高中 选择题 自招竞赛 设 $a$ 是一个实数，则方程组 $\begin{cases} \left( {a + 1} \right)x + 8y = 4a ,\\ ax + \left( {a + 3} \right)y = 3a - 1 \\\end{cases}$ 的解的情况为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:24:51
6149 5912b2dbe020e7000878f9ae 高中 选择题 自招竞赛 已知 $a,b$ 为实数，满足 ${\left({a+b}\right)^{59}}=-1$，${\left({a-b}\right)^{60}}=1$，则 ${a^{59}}+{a^{60}}+{b^{59}}+{b^{60}}=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:01:50
5718 590956e8060a05000a339099 高中 选择题 自招竞赛 方程组 $\begin{cases}x+y^2=z^3,\\x^2+y^3=z^4,\\x^3+y^4=z^5\end{cases}$ 的实数解组数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:09:46
5705 590ad62f6cddca0008610f21 高中 选择题 自招竞赛 整数 $x,y,z$ 满足 $xy+yz+zx=1$，则 $(1+x^2)(1+y^2)(1+z^2)$ 可能取到的值为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:02:46
4873 5996a5e988d81d000916515d 高中 选择题 高中习题 设 $x=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$，$y=\dfrac{c^2+a^2-b^2}{2ca}$，$z=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$，且 $x+y+z=1$，则 $x^{2017}+y^{2017}+z^{2017}$ 的值为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:20:38
3748 59cc64f11d3b200007f98f6e 高中 选择题 高中习题 已知两个非零复数 $x,y$ 的立方和为 $0$，则 $\left(\dfrac{x}{x-y}\right)^{2000}+\left(\dfrac{y}{y-x}\right)^{2000}$ 的值为 \((\qquad)\) ． 2022-04-15 20:55:27
3544 59c8cecf778d470007d0f27b 高中 选择题 自招竞赛 若 $x=\dfrac y7$，$z=\dfrac xy$，则 $(z-1)^2=$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:25
3331 59093fe5060a05000970b311 高中 选择题 自招竞赛 设复数 $z$ 满足：存在复数 $x,y$ 使得 $x+y=x^4+y^4=1$，且 $xy=z$，则符合条件的 $z$ 的个数为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:56:23
2704 5909442f060a05000b3d1f4b 高中 选择题 自招竞赛 设实数 $x,y$ 满足\[\begin{cases}
(x-1)\left(y^2+6\right)&=y\left(x^2+1\right),\\
(y-1)\left(x^2+6\right)&=x\left(y^2+1\right),
\end{cases}\]则 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:09:18
2368 59916771d2d7460008f2eed1 高中 选择题 自招竞赛 已知函数 $f(x) = x^{2} - 53x +196 +\lvert x^{2} - 53x +196 \rvert $，则 $f(1) +f(2) +\cdots +f(50) =$  \((\qquad)\) 2022-04-15 20:08:15
768 590a78136cddca000a08181e 高中 选择题 自招竞赛 已知 $\alpha=1^\circ$，$\beta=61^\circ$，$\gamma=121^\circ$，则 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:16:00
754 590a9b656cddca000a0818f8 高中 选择题 自招竞赛 已知关于 $x$ 的方程 $x^2+ax+1=b$ 有两个不同的非零整数根，则 $a^2+b^2$ 有可能等于 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:09:00
753 590a9e196cddca00078f38ac 高中 选择题 自招竞赛 已知对于实数 $a$，存在实数 $b,c$，满足\[\begin{cases}
a^3-b^3-c^3=3abc,\\
a^2=2(b+c),
\end{cases}\]则这样的实数 $a$ 的个数为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:09:00
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