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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
7664 59c9c215778d4700085f6dae 高中 填空题 高中习题 $(1+x+x^2+\cdots+x^{100})^3$ 的展开式中包含 $x^{150}$ 的项的系数为 ． 2022-04-16 21:57:52
7649 5967174f0303980008983d78 高中 填空题 高中习题 已知数列 $a_n=\dfrac{2^n}3$，$n\in\mathbb N^*$，$b_n=\left[a_n\right]$，其中 $[x]$ 表示 $x$ 的整数部分，则数列 $\{b_n\}$ 的前 $2n$ 项和为 ． 2022-04-16 21:50:52
7641 59cb36a6778d470007d0f5b1 高中 填空题 高中习题 数列 $\left\{ {{a_n}} \right\}$ 共有 $11$ 项，${a_1} = 0$，${a_{11}} = 4$，且 $\left| {{a_{k + 1}} - {a_k}} \right| = 1$，$k = 1,2,\cdots,10$，满足这种条件的不同数列的个数为 ． 2022-04-16 21:46:52
7471 59111b3040fdc700073df551 高中 填空题 高中习题 如图，用四种不同颜色给图中的 $A,B,C,D,E,F$ 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有 ． 2022-04-16 21:09:52
7470 595799e2d3b4f90007b6fd2d 高中 填空题 高中习题 如图，用四种不同颜色给图中的 $A,B,C,D,E,F$ 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有 ． 2022-04-16 21:09:52
7255 59ee979dc3f07000093ae887 高中 填空题 高中习题 若 $k_1,k_2,\dots,k_{20}$ 的方差为 $2$，则 $2k_1-1,2k_2-1,\dots,2k_{20}-1$ 的方差为 ． 2022-04-16 21:28:51
7253 59eeaf62c3f07000082a3e98 高中 填空题 高中习题 在平面直角坐标系内，$O$ 为坐标原点 $A(1,0)$，$B(0,1)$，$C(1,1)$，若在正方形 $ABCD$ 内任取一点 $P(x,y)$，则以 $x,y,1$ 为边长能构成锐角三角形的概率为 ． 2022-04-16 21:28:51
7096 5992432c2d929c0008fba6f1 高中 填空题 自招竞赛 从 $0,1,2,\cdots,9$ 中选出三个不同数字组成四位数（其中的一个数字用两次），如 $5224$，则这样的四位数共有  个． 2022-04-16 21:58:50
7083 5a041821e1d4630009e6d48c 高中 填空题 自招竞赛 $10$ 人进行循环比赛（每人必须同其他人各比赛一次）．如果第一名获胜 $x_1$ 场比赛，第二名获胜 $x_2$ 场比赛，第三名获胜 $x_3$ 场比赛，以此类推．则 $x_1+x_2+\cdots +x_{10}=$  ． 2022-04-16 21:56:50
6989 59a36daefc0b3d000732ed6f 高中 填空题 自招竞赛 从 $1$ 到 $60$ 共 $60$ 个正整数中选出不同的三个数，它们的和是 $3$ 的倍数的选法种数为 ． 2022-04-16 21:40:50
6985 59a36e19fc0b3d0009a8f74d 高中 填空题 自招竞赛 甲乙分别同时掷 $3$ 枚硬币，$3$ 枚硬币正面朝上的概率分别为 $0.5,0.5,0.6$，则甲乙两人掷出正面向上的硬币数相同的概率是 ．（用小数作答） 2022-04-16 21:39:50
6930 59c0d447f14e16000705c831 高中 填空题 高中习题 由数字 $1,2,3,4,5,6,7$ 组成的无重复数字的七位正整数，其中首位是 $1$ 且任意相邻两位的数字之差的绝对值不大于 $2$ 的正整数的个数为 ． 2022-04-16 21:29:50
6812 59ca24a9778d470007d0f426 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=x^3-6x^2+12x$，$a_1,a_2,\cdots,a_{10}$ 均为非负实数，且 $\displaystyle \sum_{i=1}^{10}a_i=18$，则 $M=\displaystyle \sum_{i=1}^{10}f(a_i)$ 的最小值是 ，使 $M$ 取最小值的有序数组 $(a_1,a_2,\cdots,a_{10})$ 的个数为 ． 2022-04-16 21:06:50
6747 5a122687aaa1af00079cab5b 高中 填空题 自招竞赛 从 $1,2,3,\cdots,9$ 这 $9$ 个数字中任取 $3$ 个数字组成没有重复数字的三位数，则这个三位数能被 $3$ 整除的概率为 ． 2022-04-16 21:54:49
6621 59095196060a050008cff50a 高中 选择题 高考真题 用 $a$ 代表红球，$b$ 代表蓝球，$c$ 代表黑球，由加法原理及乘法原理，从 $1$ 个红球和 $1$ 个蓝球中取出若干个球的所有取法可由 $\left( {1 + a} \right)\left( {1 + b} \right)$ 的展开式 $1 + a + b + ab$ 表示出来，如：" $1$ "表示一个球都不取、" $a$ "表示取出一个红球，而" $ab$ "则表示把红球和蓝球都取出来．依此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从 $5$ 个无区别的红球、$5$ 个无区别的蓝球、$5$ 个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:23:54
6620 590952f0060a05000a339070 高中 选择题 自招竞赛 将 $12$ 个不同物体分成 $3$ 堆，每堆 $4$ 个，则不同的分法种类为 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:22:54
6618 590954a6060a050008cff528 高中 选择题 自招竞赛 从一个正 $9$ 边形的 $9$ 个顶点中选 $3$ 个使得它们是一个等腰三角形的三个顶点的方法数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:21:54
6605 59097d7639f91d000a7e451c 高中 选择题 自招竞赛 一种正十二面体的骰子，$12$ 个表面分别写有 $1$ 到 $12$ 的 $12$ 个数字，则扔一对这样的骰子，可能出现的结果种数是 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:15:54
6595 590998bb38b6b4000adaa29a 高中 选择题 自招竞赛 甲、乙、丙、丁四人进行网球比赛，规定首先甲与乙比、丙与丁比，这两场比赛的胜利者再争夺冠军．他们之间相互获胜的概率如下：\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline
&\text{甲}&\text{乙}&\text{丙}&\text{丁}\\ \hline
\text{甲获胜概率}&-&0.3&0.3&0.8\\ \hline
\text{乙获胜概率}&0.7&-&0.6&0.3\\ \hline
\text{丙获胜概率}&0.7&0.4&-&0.5\\ \hline
\text{丁获胜概率}&0.2&0.7&0.5&-\\ \hline
\end{array}\]则甲获得冠军的概率为 \((\qquad)\) 		2022-04-15 20:10:54
6588 590a7f2e6cddca00078f37ef 高中 选择题 自招竞赛 设 $A_1A_2\cdots A_{2016}$ 是正 $2016$ 边形，从这 $2016$ 个顶点中选出若干个使之能作为正多边形的顶点，则不同的选法共有 \((\qquad)\) 2022-04-15 20:06:54
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