甲乙分别同时掷 $3$ 枚硬币，$3$ 枚硬币正面朝上的概率分别为 $0.5,0.5,0.6$，则甲乙两人掷出正面向上的硬币数相同的概率是 ．（用小数作答）
【难度】
【出处】
2017年上海交通大学自主招生试题（回忆版）
【标注】
【答案】
$0.315$
【解析】
某个人同时掷 $3$ 枚硬币，正面朝上的硬币数 $X$ 的分布列为\[\begin{matrix}
X & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline
P & \dfrac{1}{10} & \dfrac{7}{20} & \dfrac 25 & \dfrac{3}{20}\\
\end{matrix}\]于是所求的概率为\[\sum_{k=0}^3\left(P(X=k)\right)^2=\dfrac{63}{200}=0.315.\]
X & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline
P & \dfrac{1}{10} & \dfrac{7}{20} & \dfrac 25 & \dfrac{3}{20}\\
\end{matrix}\]于是所求的概率为\[\sum_{k=0}^3\left(P(X=k)\right)^2=\dfrac{63}{200}=0.315.\]
题目
答案
解析
备注
