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序号	ID	年级	类型	来源	摘要	创建时间
3611	59267a5bee79c2000a59dc27	高中	选择题	高中习题	若函数 $f\left(x\right)$ 满足条件：当 ${x_1},{ }{x_2} \in \left[ - 1,1\right]$ 时，有 $\|f\left({x_1}\right) - f\left({x_2}\right)\| \leqslant 3\|{x_1} - {x_2}\|$ 成立，则称 $f\left(x\right) \in \Omega $．对于函数 $g\left(x\right) = {x^3}$，$h\left(x\right) = \dfrac{1}{x + 2}$，有 $(\qquad)$	2022-04-15 20:34:26
3605	59267f68ee79c2000a59dc3f	高中	选择题	高中习题	已知函数 $y = f\left( x \right)$ 是定义在 ${\mathbb{R}}$ 上的奇函数，且当 $x \in \left( { - \infty ,0} \right)$ 时，$f\left( x \right) + xf'\left( x \right) < 0$（其中 $f'\left( x \right)$ 是 $f\left( x \right)$ 的导函数），若 $a = \left( {{3^{0.3}}} \right) \cdot f\left( {{3^{0.3}}} \right)$，$b = \left( {{{\log }_{\mathrm \pi } }3} \right) \cdot f\left( {{{\log }_{\mathrm \pi } }3} \right)$，$c = \left( {{{\log }_3}\dfrac{1}{9}} \right) \cdot f\left( {{{\log }_3}\dfrac{1}{9}} \right)$，则 $a,b,c$ 的大小关系是 $(\qquad)$	2022-04-15 20:31:26
3593	59db0e8a34a80e0009f47c9d	高中	选择题	高中习题	已知三个数 $a=\dfrac{\ln 2}2$，$b=\dfrac{\ln 3}3$，$c=\dfrac{\ln \pi}{\pi}$，则下列说法正确的是 $(\qquad)$	2022-04-15 20:24:26
3592	59db0e0534a80e000839caa6	高中	选择题	高中习题	若函数 $f(x)=x-\dfrac 13\sin 2x+a\sin x$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 上单调递增，则 $a$ 的取值可以是 $(\qquad)$	2022-04-15 20:24:26
3591	59db103234a80e000839caae	高中	选择题	高中习题	设 $a$ 为正数，$f\left( x \right) = {x^3} - 2a{x^2} + {a^2}$，若 $f\left( x \right)$ 在区间 $\left( {0,a} \right)$ 上大于 $0$，则 $a$ 的取值可以是 $(\qquad)$	2022-04-15 20:23:26
3590	59db16a734a80e0009f47cae	高中	选择题	高中习题	设函数 $f\left( x \right)$ 在 ${\mathbb{R}}$ 上存在导数 $f'\left( x \right)$，对任意的 $x \in {\mathbb{R}}$ 有 $f\left( { - x} \right) + f\left( x \right) = {x^2}$，且在 $(0,+\infty)$ 上 $f'\left( x \right) > x$．若 $f\left( {2 - a} \right) - f\left( a \right) \geqslant 2 - 2a$，则实数 $a$ 的取值可以是 $(\qquad)$	2022-04-15 20:23:26
3589	59db162334a80e0009f47ca9	高中	选择题	高中习题	若函数 $f\left(x\right)$ 满足条件：当 ${x_1},{ }{x_2} \in \left[ - 1,1\right]$ 时，有 $\|f\left({x_1}\right) - f\left({x_2}\right)\| \leqslant 3\|{x_1} - {x_2}\|$ 成立，则称 $f\left(x\right)$ 是“近零稳定函数”．则下列说法中正确的有 $(\qquad)$	2022-04-15 20:22:26
3572	59caf793778d470007d0f44b	高中	选择题	高中习题	已知函数 $f(x)=ax+\ln x-\dfrac {x^2}{x-\ln x}$ 有三个不同的零点 $x_1,x_2,x_3$（其中 $x_1<x_2<x_3$），则$$\left(1-\dfrac{\ln{x_1}}{x_1}\right)^2\left(1-\dfrac{\ln{x_2}}{x_2}\right)\left(1-\dfrac{\ln{x_3}}{x_3}\right)$$的值为 $(\qquad)$	2022-04-15 20:13:26
3546	59e1f6fed474c0000788b506	高中	选择题	高中习题	设 $m=\ln 2+\lg 2$，则 $(\qquad)$	2022-04-15 20:58:25
3545	59e1f8ead474c0000788b50b	高中	选择题	高中习题	将 $f(x)=\dfrac{x}{9+x^2}$ 在 $x=0$ 处展开的结果是 $(\qquad)$	2022-04-15 20:57:25
3543	59e42041d474c00008855392	高中	选择题	高中习题	已知函数 $f(x)=\cos^3x-\cos2x+\cos x$，则下列说法中正确的是 $(\qquad)$ ．	2022-04-15 20:56:25
3542	59e42347d474c0000788b591	高中	选择题	高中习题	设实数 $\lambda>0$，若对任意的 $x\in(0,+\infty)$，不等式 ${\rm e}^{\lambda x}-\dfrac{\ln x}{\lambda}\geqslant 0$ 恒成立，则 $\lambda$ 的取值可以是 $(\qquad)$	2022-04-15 20:55:25
3450	59ed8dabc3f07000082a3db8	高中	选择题	高中习题	已知函数 $f\left(x\right) = a{x^3}- 3{x^2}+ 1$，若 $f\left(x\right)$ 存在唯一的零点 ${x_0}$，且 ${x_0}> 0$，则 $a$ 的取值可以是 $(\qquad)$	2022-04-15 20:00:25
3449	59ed8e17c3f07000082a3dc1	高中	选择题	高中习题	设定义在 ${\mathbb{R}}$ 上的函数 $f\left( x \right)$ 是最小正周期为 $2{\mathrm{\pi}} $ 的偶函数，$f'\left( x \right)$ 是 $f\left( x \right)$ 的导函数．当 $x \in \left[ {0,{\mathrm{\pi}} } \right]$ 时，$0 < f\left( x \right) < 1$；当 $x \in \left( {0,{\mathrm{\pi}} } \right),$ 且 $x \ne \dfrac{{\mathrm{\pi }}}{2}$ 时，$\left( {x - \dfrac{{\mathrm{\pi}} }{2}} \right)f'\left( x \right) < 0$．则函数 $y = f\left( x \right) - \cos x$ 在 $\left[ { - 3{\mathrm{\pi }},3{\mathrm{\pi}} } \right]$ 上的零点个数为 $(\qquad)$ ．	2022-04-15 20:00:25
3448	59ed8e6bc3f07000082a3dc6	高中	选择题	高中习题	已知 $a$ 是整数，函数 $f(x)=x(x+a)-\dfrac 12\ln x$ 有 $2$ 个零点，则 $a$ 的最大值是 $(\qquad)$ ．	2022-04-15 20:59:24
3446	59ed8f11c3f07000093ae7dd	高中	选择题	高中习题	已知函数 $f(x)=ax+\ln x-\dfrac {x^2}{x-\ln x}$ 有三个不同的零点 $x_1,x_2,x_3$（其中 $x_1<x_2<x_3$），则$$\left(1-\dfrac{\ln{x_1}}{x_1}\right)^2\left(1-\dfrac{\ln{x_2}}{x_2}\right)\left(1-\dfrac{\ln{x_3}}{x_3}\right)$$的值为 $(\qquad)$	2022-04-15 20:58:24
3423	59bb377177c760000717e29c	高中	选择题	自招竞赛	若 $S=\ln2+(\ln2)^2+\cdots+(\ln2)^n+\cdots$，则 $(\qquad)$	2022-04-15 20:45:24
3419	59bb377177c760000717e2a6	高中	选择题	自招竞赛	已知函数 $f(x)=x^3+(3-2a)x^2+ax$（$x\in\mathbb R$）是单调函数，求实数 $a$ 的取值范围 $(\qquad)$	2022-04-15 20:42:24
3407	59bb3b5977c760000832ad16	高中	选择题	自招竞赛	已知 $\triangle ABC$，如果适当排列 $\sin A,\cos A,\tan A$ 的顺序，可使它们成为一个等比数列，那么角 $A$ 的大小属于区间 $(\qquad)$	2022-04-15 20:35:24
3368	59ed8b39c3f07000093ae7d3	高中	选择题	高中习题	已知方程 $3{x^2}-k\cdot\mathrm{e}^x= 0$ 有 $3$ 个实数解，则 $k$ 的值可以是 $(\qquad)$	2022-04-15 20:14:24