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序号 ID 年级 类型 来源 摘要 创建时间
10135 5963395d3cafba000833745a 高中 填空题 自招竞赛 已知实系数多项式 $f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$ 满足 $f(1)=2$，$f(2)=4$，$f(3)=6$，则 $f(0)+f(4)$ 的所有可能值集合为 ． 2022-04-16 22:31:15
10134 5981fbc3400acd0007dcc463 高中 填空题 自招竞赛 已知实系数多项式 $f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$ 满足 $f(1)=2$，$f(2)=4$，$f(3)=6$，则 $f(0)+f(4)$ 的所有可能值集合为 ． 2022-04-16 22:31:15
10122 597023c1dbbeff0009d29e72 高中 填空题 自招竞赛 已知集合 $A=\{x\in{\mathbb R}\mid |x-2|\leqslant 1\}$，集合 $B=\left\{x\in{\mathbb R}\mid \dfrac{x-5}{2-x}>0\right\}$，则 $A\cap B$ 为 ． 2022-04-16 22:27:15
10107 59704bd2dbbeff0008bb4ece 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right)=\begin{cases}\dfrac{1}{x+1}-3,&x\in\left(-1,0\right], \\ x,&x\in\left(0,1\right], \end{cases}$ 且 $g\left(x\right)=f\left(x\right)-mx-m$ 在 $\left(-1,1\right]$ 内有且仅有两个不同的零点，则实数 $m$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:18:15
10105 5970539ddbbeff0008bb4ee8 高中 填空题 自招竞赛 已知函数 $f(x)$ 满足 $f(x+1)+f(1-x)=0$，$f(x+2)-f(2-x)=0$，且 $f\left(\dfrac23\right)=1$，则 $f\left(\dfrac{1000}{3}\right)=$  ． 2022-04-16 22:17:15
10092 59633d423cafba0009670e65 高中 填空题 自招竞赛 设 $A,B$ 是两个集合，称 $(A,B)$ 为一个“对子”．当 $A\ne B$ 时，将 $(A,B)$ 与 $(B,A)$ 视为不同的“对子”．满足条件 $A\cup B=\{1,2,3,4\}$ 的不同的对子 $(A,B)$ 的个数为 ． 2022-04-16 22:10:15
10081 59706f0edbbeff000706d354 高中 填空题 高中习题 已知 $\dfrac{a}{k^2+1}+\dfrac{b}{k^2+2}+\dfrac{c}{k^2+3}+\dfrac{d}{k^2+4}+\dfrac{e}{k^2+5}+\dfrac{f}{k^2+6}=\dfrac{1}{k^2}$ 对 $k=1,2,3,4,5,6$ 均成立，则 $a+b+c+d+e+f=$  ． 2022-04-16 22:03:15
10075 5962e8ac3cafba0009670c95 高中 填空题 自招竞赛 函数 $f(x)=\dfrac x{x+1}+\dfrac{x+1}{x+2}+\dfrac{x+2}{x+3}+\cdots +\dfrac{x+2010}{x+2011}$ 的图象的对称中心为 ． 2022-04-16 22:59:14
10027 597ea5acd05b900009165206 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f\left( x \right)$ 是定义在 ${\mathbb{R}}$ 上的奇函数，当 $x \geqslant 0$ 时，$$f\left( x \right) = \dfrac{1}{2}\left({\left|{x-{a^2}}\right| + \left|{x-2{a^2}}\right|-3{a^2}}\right).$$若 $\forall x \in{\mathbb{R}}$，$f\left({x-1}\right) \leqslant f\left( x \right)$，则实数 $a$ 的取值范围为 ． 2022-04-16 22:32:14
10022 597ec120d05b90000addb3d2 高中 填空题 高中习题 设非空集合 $S=\{x\mid m\leqslant x\leqslant l\}$ 满足：当 $x\in S$ 时，$x^2\in S$．给出如下三个命题：
① 若 $m=1$，则 $S=\{1\}$；
② 若 $m=-\dfrac 12$，则 $\dfrac 14\leqslant l\leqslant 1$；
③ 若 $l=\dfrac 12$，则 $-\dfrac{\sqrt 2}2\leqslant m\leqslant 0$．
其中正确的命题是 ．		 2022-04-16 22:29:14
10021 59704a1adbbeff0009d29eaf 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=\begin{cases} -1,x\leqslant -1,\\x,-1<x<1,\\1,x \geqslant 1,\end{cases} $ 函数 $g(x)=ax^2-x+1$．若函数 $y=f(x)-g(x)$ 恰好有 $2$ 个不同零点，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:29:14
10020 597ec18ad05b90000916524e 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=\begin{cases} -1,x\leqslant -1,\\x,-1<x<1,\\1,x \geqslant 1,\end{cases} $ 函数 $g(x)=ax^2-x+1$．若函数 $y=f(x)-g(x)$ 恰好有 $2$ 个不同零点，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:28:14
10013 597ec808d05b90000c8058dc 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f(x)=|x+1|+|x+2|+\cdots +|x+2016|+|x-1|+|x-2|+\cdots +|x-2016|$，且整数 $a$ 满足 $f(a^2-3a+2)=f(a-1)$，则所有满足条件的 $a$ 的和是 ． 2022-04-16 22:25:14
10009 598727315ed01a000ba75b9a 高中 填空题 高中习题 已知 $x\in [0,3]$，则 $\dfrac{\sqrt{2x^3+7x^2+6x}}{x^2+4x+3}$ 的最大值是 ． 2022-04-16 22:22:14
10008 597ecb49d05b90000addb420 高中 填空题 高中习题 设 $f\left( x \right) = \begin{cases}
{\left({x - a}\right)^2},&x \leqslant 0, \\
x + \dfrac{1}{x}+ a,&x > 0, \\
\end{cases}$ 若 $f\left( 0 \right)$ 是 $f\left( x \right)$ 的最小值，则 $a$ 的取值范围为 ．		 2022-04-16 22:22:14
10007 597ecd41d05b90000916529d 高中 填空题 高中习题 已知函数 $f\left(x\right)=\begin{cases}
2- \left|x \right|,&x\leqslant 2, \\ \left(x-2\right)^2,&x>2,
\end{cases}$ 函数 $g\left(x\right)=b-f\left(2-x\right)$，其中 $b\in \mathbb R$．若函数 $y=f\left(x\right)-g\left(x\right)$ 恰有 $4$ 个零点，则 $b$ 的取值范围是 ．		 2022-04-16 22:21:14
10002 597ecf48d05b90000b5e3204 高中 填空题 高中习题 若函数 $f(x)=x^3+ax^2+bx+c$ 有极值点 $x_1,x_2$，且 $f(x_1)=x_1$，则关于 $x$ 的方程 $3(f(x))^2+2af(x)+b=0$ 的不同实根个数是 ． 2022-04-16 22:19:14
10001 597ecfe5d05b90000b5e3208 高中 填空题 高中习题 函数 $f(x)=(x^2-ax+2a)\ln (x+1)$ 的图象经过四个象限，则实数 $a$ 的取值范围是 ． 2022-04-16 22:18:14
9996 597ed43bd05b90000addb460 高中 填空题 高中习题 设 $m,k$ 为整数，方程 $mx^2-kx+2=0$ 在区间 $(0,1)$ 内有两个不同的根，则 $m+k$ 的最小值为 ． 2022-04-16 22:16:14
9995 597ed4dcd05b9000091652dc 高中 填空题 高中习题 当 $0 < k < 1$ 时，关于 $x$ 的方程 $\left| {1 - {x^2}} \right| = kx + k$ 解的个数是 ． 2022-04-16 22:15:14
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